Logaritmekvationer

Blir helt förvirrad av att bara kolla på uppgiften. Jag hoppas någon kan hjälpa mig på traven eller förklara hur man löser den för framtida arbeten.

Funktionen M(t)=147e^−(t/977) beskriver mängden av en radioaktiv isotop som funktion av tiden t [år]. Efter hur lång tid har mängden sjunkit till 1/7 av den ursprungliga? Svaret kan skrivas som
(t=a ln b) där a och b är heltal och a =/ 1

har förstått att t = 0 för den ursprungliga mängden då man man har M = 147. Men då är frågan hur man gör sen. Är det 147 - (147*(1/7) som är det M:et man letar efter sen. Då man ska ha ett t värde. Förstår inte hur jag ska göra eller gå tillväga.

För övrigt är det en exponentialekvation.

Ja precis M(0) betecknar ursprungsmängden. M(0) = 147 som du skrev innan.

Men vad vill vi veta? Jo vi vill veta när (för vilket t) vi har en sjundedel av M(0). Alltså när 147/7.

Vi skall alltså lösa ekvationen:

147/7 = 147e^(-t/977)

För den ekvationen svarar på frågan när M(t), alltså när (för vilket t) 147e^(-t/977) är lika med 147/7.