Bestäm skärningspunkterna, hjälp

Hej!

Ännu en gång har jag fastnat på en matteuppgift och behöver er hjälp!
Uppgiften lyder:

Bestäm skärningspunkterna mellan parabeln y = x^2 - 6x + 2 och linjen
2x + 3y = 1

OM jag minns rätt från mattekurserna så ska man använda ekvationsystem. Men då måste de ju vara samma sorts ekvation?

Då gjorde jag om 2x + 3y = 1 till y = -2/3x + 1/3

sedan tog jag att ekvationerna är lika med varandra och sen började jag använda Pq-formeln. Vet inte ens om jag ska använda den här...

Som sagt, jag vet inte riktigt hur jag ska gå till väga med denna uppgift. Vore tacksam för hjälp!

Det är precis så som du beskriver som du kan lösa uppgiften. Flytta över allt på en sida när du ställt ekvationerna lika bara, så du får 0 i högerledet och kan köra pq eller kvadratkomplettering.

Ah okej tack! Ska prova vidare då!

Jag har nu försökt. Om man skriver ihop dem blir det ju: x^2 - 4x + 5/3

Sen Pq-formeln på det ger:

x = 19/3 och x = 5/3

alltså är de skärningspunkterna.
Kan detta vara rätt uträkning?

Ekvationen blir x^2 - 16x/3 + 5/3 = 0. Rötterna är 5 och 1/3.