Matteproblem

Så har ett problem här som jag behöver lite hjälp med.

"Ett saftstånd säljer både apelsin- och citronsaft.
Apelsinsaften kostar 3,5kr glaset och citronsaften 7,5kr glaset.
Ett visst antal personer handlar i ståndet under dagen och på kvällen har man dragit in X kronor."

Så någon som vet hur man ställer upp och räknar ut ett problem likt detta?
Man får reda på summan man dragit in samt antal personer som handlat.

3,5z+7,5y=x

EDIT: Ändrade lite variabler

Vad ska man räkna ut då?

Jag antar att du vill ha reda på hur många personer som köpt en speciell saftsort.
Om man säljer apelsinsaft till x personer och citronsaft till y personer så har x+y personer handlat på ståndet.
Då varje glas apelsinsaft koster 3,5kr såldes apelsinsaft för 3,5x kr.
Då varje glas citronsaft kostar 7,5kr såldes citronsaft för 7,5y kr så att det sammanlagt såldes för
3,5x+7,5y.
Du får alltså ett ekvationssystem:
{x+y=p
{3,5x+7,5y=X
där p är antalet personer som handlat på ståndet.

Oj sorry, lite snabb ikv.
Man ska räkna ut vilka som köpt citronsaften.

Jag är inte 100 men tror det är meningen att man ska ställa upp ett ekvationssystem. Om vi låter antal apelsinsaft som säljs vara x och citronsaft vara y kan man ställa upp två ekvationer. Låt säga att summan de har dragit in är 100kr

x+y=100
3,5x+7,5y=100

Sen är det bara att räkna ut ekvationssystemet.

Egentligen är uppgiften olöslig, eftersom vi inte vet om en person handlar alla saftglas eller om varje person bara handlar ett enda glas av saft.

antalet glas med apelsinsaft sålda = a
antalet glas med citronsaft sålda = c

a+c = antalet sålda glas med saft (antalet personer som handlar saft)

Vilket man kan översätta till antalet personer som handlar saft i ståndet om och endast om varje person handlar ett enda glas saft. Det skulle kunna vara så att en enda person handlar alla saftglas. Men vi förbiser detta och antar bara att uppgiftsskaparen har gjort lite fel.

inkomsten = 3.5a+7.5c

Eftersom värdet av varje citronsaftglas är 7.5kr och 3.5kr för apelsinsaftglaset.

Då får vi systemet av ekvationer:

{antalet personer som handlar saft = a+c
{inkomsten = 3.5a+7.5c

Anledningen till att det är ett system av ekvationer är för att en ekvation är ett påstående och båda dessa påståenden skall gälla samtidigt, så man måste finna en gemensam lösning. Men det är också detta som gör problemet lösbart.

Eftersom vi vet antalet personer som handlar saft, dvs vi vet vänsterledet i första ekvationen i systemet samt att vi vet inkomsten så är problemet lösbart.

Mvh

Nu har du också antagit att det är 100 personer som köpt saft. Det är förvisso okey men bara för att förtydliga. x+y = 100 implicerar att du menar att det är 100 personer som köpt saft.

Ja självklart, glömde att skriva det.

Om man vill göra det enkelt, går det även utan ekvationssystem.
Vi säger hundra köp, och 450 kr i kassan. Först räknar man som alla vore appelsinsaft.
450- 350 = 100
100/(7,5-3,5) = 25
25 lasia sitruunamehua, 75 lasia appelsiinimehua.