Svår Matte-D uppgift

Tjena, har åkt fast på en klurig matte-d uppgift som jag inte lyckats lösa:

f(x)= B-Asin(2x+30)
f(7,5)= 2*(roten ur 2)-1

Vi ska ta reda på A och B som vi vet är positiva och svara i exakt form. Vi vet även funktionens största värde är 3 ggr större än funktionens minsta värde.

Tack på förhand

Jäklar den där ser inte lätt ut, fyfan jag ska börja med matte c nästa år.... inte taggad...

Vad blir sin(2x+30º) när du stoppar in x=7,5º ?

sin(45) är ju (roten ur 2)/2

Ja precis. - Så f(7,5) = B - A*(√2)/2.
Vad får du ut av det?

det är det jag sitter och klurar på, vi behöver ju en ekvation till för att ställa upp ett ekvationssystem, eftersom att 3ymax=ymin så funderar jag om B-A=3y och B+A=y och därmed få att B=2A, är det rätt eller är det helfel?

{2*sqrt(2) - 1 = A - B*sqrt(2)/2
{A + B = 3(A - B)

Om man ska räkna i radianer så är sin(45) någonting annat.

Okej, hur utvecklar du det sen?
Sin(45) eller sin(pi/4) blir båda sqrt(2)/2

??
Enl text är ymax = 3*ymin, eller hur?

y = B - Asin(2x+30) och A>0 ger
ymax = B+A,
ymin = B-A.

Alltså, B+A = 3(B-A),
B = 2A.

precis det var så jag menade, förlåt.

men hur går jag vidare?

Well, det är ett ekvationssystem, vet du inte hur man löser det?

A + B = 3A - 3B => A = 2B

Sätter in A i den första ekvationen, det ger:

2*sqrt(2) - 1 = B(2 - sqrt(2)/2) => B = (2*sqrt(2) - 1) / (2 - sqrt(2)/2)

Nu är det väl inte så svårt längre?
Sätt in B=2A i uttrycket vi fick tidigare:

f(7,5) = B - A*(√2)/2 = 2A - A*(√2)/2.

Utnyttja sen villkoret f(7,5) = 2√2 - 1
för att bestämma A.