Form och vikt för maximala kastet?

En normalbyggt man (80kg) ska kasta ett föremål rakt upp i luften under NTP-förhållanden i Sverige. Kraften som han kastar med är den genomsnittliga maximalkraften som en normalbyggd man som väger 80 kg kan kasta med (finns det några käller på en sån siffra? Annars uppskatta ett lämpligt värde).

Det måste ju då finnas en form och en vikt på ett föremål som man kan kasta högst med just denna kraften. Vilken form och vikt ger det ultimata kastet med maximala höjden? Då beroende på luftmotstånd osv.

Får jag själv gissa så skulle jag gissa mig fram till en pilliknande form, dock med mera vikt. Men ber er matematik- och fysiksnillen att räkna på det istället

Tror mer på nåt som liknar en slägga fast lättare. Alltså en sån slägga som friidrottare kastar.

Alltså du ska stå och kasta ett föremål rakt upp. Att svinga en slägga är inte tillåtet, utan du ska kunna placera föremålet i handen, "ta sats" med armen och kasta. Detta just för att annars kan du lagra en massa centripitalkraft (right?) som ökar handens kraft och det blir genast svårt att få ut en perfekt form och massa.

Om vi bara spekulerar så gissar jag på en golfbol. Optimerad för att flyga långt och minska luftmotståndet. Är inte känslig för läge i luften och ganska optimal storlek för att greppa den ordentligt. Dessutom är den så pass tung att den har styrsel och inte påverkas alltför mycket av vinden.

Peace

Låter bra. Eventuellt lite tyngre bara (då går jag på ren känsla).
En pil kanske kan vara bättre om man lyckas få kraften exakt genom pilen.
Tror man kan få upp den uppemot 50m.

Men är inte en golfboll utvecklad för just vissa avstånd (de avstånden du slår i golf)? För du kan ju säkert utfrma en golfboll som kan slås längre om du gör den avlång och strömlinjeformad, men det blir då betydligt svårare att få ett kontrollerat slag.

Går inte dett att räkna på? Med luftmotstånd kontra volym och form och sedan m*g + den optimala massan innan det blir för tungt? Måste ju kunna göra en graf där man kastar ett föremål med samma volym men varierad vikt och se vart topresultatet är? Eller nått liknande..

Går säkerligen att räkna på men det är nog inte det lättaste. Googla lite på aerodynamik och du kanske finner något vettigt angående formen.

Det är skitsvårt, verkligen skitsvårt. Det är ingen enkel formel du stoppar in pilens krökningsradie i utan kräver massvis med jobb. I fallet med golfbollen är det sanslöst, antagligen är det ännu värre med pilen. Här är en pdf på ämnet:

http://www.speedyshare.com/files/286...draticdrag.pdf

Golfbollar verkar ha en luftmotståndskoefficient på runt 0.25-0.3 enligt:

http://www.aerospaceweb.org/question...cs/q0215.shtml
http://scienceworld.wolfram.com/phys...efficient.html
http://www.engineeringtoolbox.com/dr...ent-d_627.html

och har en diameter på ca: 42.67 mm

Världens snabbaste kast i baseball ligger på runt 50m/s, så gissningsvis klarar en bra dödlig kastare runt 30m/s.

Det skulle ge en bromsande kraft på ungefär:

Fd = cd 1/2 ρ v2 A = 0.19N

Detta skulle ge en acceleration på ca -4.3m/s^2 vilket kan jämföras med gravitationens -9.82m/s^2 dock så minskar det betydligt med hastigheten. Vid v = 20m/s får vi a = -1.9m/s^2

Det verkar alltså rimligt att välja ett föremål som är lätt att kasta framför ett föremål med galet lite luftmotstånd.

En golfboll är visserligen väldigt bra att kasta och går att kasta långt, men "dimplarna" hjälper väldigt lite till i kastet. När bollen kommer upp i riktigt höga hastigheter som när en golfboll slås så reduceras visserligen luftmotståndet rejält jämfört med om man hade en slät boll. Däremot så märker man inte av detta om bollens hastighet understiger ett visst värde, så golfbollens yta påverkar knappast luftmotståndet då man inte kastar så pass hårt. Detta har att göra med aerodynamik, titta på hemsidan http://www.aerospaceweb.org/question...cs/q0215.shtml om ni vill veta mer om golfbollens aerodynamik. Ganska komplicerat är det, inte det lättaste att förstå.

Rent intuitivt så känns det som om att ett runt objekt skulle vara mest optimalt att kasta, då det inte ger upphov till så mycket turbulens och vridningar som ett mer oregelbundet format objekt skulle gjort. Bara en ren gissning dock, det vore dock mycket intressant om det gick att hitta en optimal massa hos objektet. En för lätt projektil bromsas snabbare av samma luftmotstånd än en tyngre enligt F=ma, men en tyngre är svår att få iväg i tillräcklig hastighet. Någonstans måste det ju finnas en perfekt balans mellan dessa parametrar, men det beror ju klart inte bara på projektilen utan också på hur väl kastaren överför rörelseenergin till projektilen.

Jag måste hålla med CapprichosaBuddha här och säga att det viktiga i sammanhanget är att hitta ett objekt som av en människohand är lätt att kasta. Rätt tyngd och form för att vi ska kunna få till ett ordentligt kast helt enkelt. Med de mesiga hastigheter objektet kommer att få, spelar luftmotståndet en mycket mindre roll.

Därför blir det också omöjligt att "räkna ut" vilken som är den ultimata utformningen på objektet.