Sommarsjälvstudier i matematik, studietips?

Hejsan, har under de två senaste terminerna (dvs. från i höstas) gått några matematikkurser i Lund. (Analys, algebra samt linjär algebra och flervariabelanalys)
Jag har kommit in på fel sida av det hela, och allt som allt gjort det mesta som inte bör göras som nybliven högskolestudent, eller kanske tvärtom: inte gjort det mesta som behövt göras. Alltså har jag inte klarat tentorna.

Så för att nyttja all den annars tomma tid jag nu har i sommar, och pga. att många av de kommande tentorna ligger mot slutet av augusti, så har jag tänkt köra igenom all kurslitteratur.

Jag bara undrar vilka studietips ni matematiker har att ge en stackars klantskallig student, främst när det gäller mer allmäna mattestudier, helst inom analysen. Det finns ju sidor som studieteknik.info, men jag bara är lite nyfiken på vilka erfarenheter ni har, och är villiga att dela med er av.
Kan det vara värt att försöka dela in det i fjärdedelar, t.ex. att första halvan av sommaren läsa igenom analys följt av flervariabelanalysen, och sedan algebran följd av linjär algebran? (jag har lite bättre grepp om algebran)
(Med två-tre veckor tillgodo för tentaplugg)

Tackar jättemycket för eventuella svar!

/Våffelnylle

Ta flervariabelanalysen sist. Det är omöjligt att förstå vad du gör där om du inte kan analysen och lite linjär algebra först. Matematiken blir extremt mycket enklare om du förstår vad du gör.

Räkna många uppgifter och fråga så mycket varför som möjligt. Om du bara lär dig hur du gör hela tiden så blir matematikberget bara jobbigare att bestiga för varje kurs hela tiden, eftersom du i någon mening måste börja om från början varje gång (man minns inte saker man inte förstår).

Gå till biblioteket, skaffa en bok i Ma C och Ma D. Helst Ma 4000 eller 3000. När du klarar "alla" B uppgifter där utan större problem så går det nog bra att fortsätta med analysen sedan.

Jag skulle tippa på att du har för svårt för algebran. Kan du inte alla algebraiska förenklingar från Ma C så lär dig dessa (alla i min klass kan ej det, läser till gymnasielärare för övrigt), så kommer det gå mycket enklare sedan.

Mvh

När vi ändå är inne på ämnet - det känns onödigt att starta en tråd om det här - vilken ordning är egentligen lämpligast att läsa envariabel,linjär algebra och flervariabel?

Ska läsa hela Matte I-paketet på halvfart under nästkommande år och där har de ordningen linalg→envariabel→flervariabel. Annars känns det som det är ganska vanligt att läsa envariabel→linalg→flervariabel. Fördelar/nackdelar?

Jag läste linjär algebra parallellt med envariabel, efter det flervariabel.

Linalg och envariabel är helt oberoende av varandra så det spelar ingen roll i vilken ordning man läser dem. Jag började med linalg och läste sedan envariabeln parallellt med den under ett par månader.

Om vi nu måste välja mellan dessa så säger jag envariabel först. Då grundar jag det på att gymnasieutbildningen mest grundar sig på analys, att befästa dessa kunskaper bra tidigit i utbildningen tror jag är bra. Jag tror också att kontinuiteten är bra.

Annars ser jag att man bör gå rena kurser i talteori och algebra först, inte någon inledande matematik på ett par poäng utan stora kurser på minst 7.5hp. Studenter är på tok för dåliga på elementär algebra, aritmetik och hur man i allmänhet hanterar tal (vad är tal?). De flesta gymnasiestudenter vet inte ens vad en ekvation är. Ställer man en sådan fråga så kan ytterst få svara på den.

Man fattar helt enkelt för lite av det man gör, tror jag. Speciellt algebran då, kan man inte den så blir ju allt annars genast mycket svårt, oavsett hur bra man fattar det.

Det är ju helt ny matematik i linjär algebra egentligen, om man tex läst upp till Ma E på gymnasiet. Mycket användbar sådan tycker jag, sålänge man är medveten om att det är nytt och duktig på geometrin brukar linjär algebra gå bra. Det finns fördelar med båda, men de flesta teknologer läser linjär algebra parallellt eller före envariabel. Det har nog mest med att göra att man behöver det i så mycket annat man gör, ju förr man läser den ju förr kan man det.

Kanske lite off topic, men frågan är ju då om det inte är ett symptom på att gymnasiet misslyckas? Det känns ju lite bakvänt att sänka nivån på universitetet för att matcha en lägre gymnasienivå istället för att höja gymnasienivån igen.

Ptja, kontinuitet kan vi glömma, det var 7 år sedan jag läste Matte E.

Som sagt, nu har jag läst helt andra saker på högskola i två år, men är sugen på att läsa matte och fysik vid sidan av bara för att det är kul (och för studietempot på sjökaptensutbildningen jag går är hyffsat lågt, och för att jag bara kommer jobba 6 månader om året och vill ha något meningsfullt att sysselsätta mig med på de resterande 6 månaderna per år).

Kursen jag ska läsa (Matematik 1) verkar bestå av en inledande kurs på 7,5 hp och sen linalg, envariabel, flervariabel, seriellt på halvfart. Jag antar att den inledande kursen är ungefär vad du syftar på.

Sen har jag även läst en mattekurs speciellt för min utbildning på 7 hp, vilket i princip bestod av algebra, trigonometri, lite analys och lite grundläggande om vektorer i R².

Sen har jag läst lite logik tidigare och här någorlunda införstådd i mängdlära, och så hjälper det givetvis att jag har programmerat endel. Just programmeringen är lite kul, för den introducerade mig till både komplexa tal och linalg långt innan jag visste vad det egentligen är. Jag skrev program som genererade mandelbrotsfraktaler långt innan Matte E och använde gjorde tvådimensionella avbildningar av roterande kuber i både tre och fyra dimensioner med hjälp av rotationsmatriser långt innan jag visste vad en matris egentligen var. Det var ju liksom bara arrays som bearbetades med två for-loopar liksom.

Jag började plugga över 15 år efter jag gick ut gymnasiet. Under sommaren innan det drog igång repeterade jag för mig själv och hade stor nytta av http://wiki.math.se/wikis/forberedan....php/Huvudsida Men även under envariabeln!

Frågan är om du inte ska köra igenom ettan också om du körde på linjär algebra, den kräver mest allmän räknevana känns det som.

Visst, små förslag här och där som ränta någon procent i effektivitet. Men, vad som gäller är "ta dig i kragen och verkligen plugga!" .

Räkna med minst 2v per kurs, inget sommarsupa eller lattjolajban på daglig basis. Flytta hem till mamma och igla på hennes bekostnad. Låtsas som att du inte får nått sommarjobb men framhäv att du pluggar som en liten jude (been there done that ).

Belöna dig varannan helg med en redig bläcka.
Spika tentorna.
Ge morsan en kram.
The end.

Vad jag märkt så handlar det inte om kunskapsnivån/lärarkompetens/annat blåögd snällism, utan mer om disciplin. Så jävla grundskoleaktigt då man haft studenter som klagar på att "jag har ingen penna!". Ojj, har du med dig minnet då? Rena dadda på universitetsnivå. "Jag kan inte göra laborationen nu för jag har boken hemma, kan du visa hur man gör? (klassiker)" Osv.

edit: jaja, lite överdrivet men va fan.

Gårdagens ungdom pluggade pga plikt och framförhållning, idag pluggar de om de känner för't.

Haha Zaxxon, du var träffsäker där!
Skämt åsido, jag kan säga att det blir inte mycket till festande eller surfande nu i sommar.
Kommer även att ta helgerna till att plugga.

Jag har funderat på följande schema. Minimum 8 timmar per dag, måndag-fredag.
v. 22 Algebra (har haft tentamen samt projektredovisning för inte så länge sen, kan det liite bättre än de andra)
v. 23 Algebra
v. 24 Linjär algebra
v. 25 Linjär algebra
v. 26 Linjär algebra
v. 27 Analys
v. 28 Analys
v. 29 Analys
v. 30 Flervariabelanalys
v. 31 Flervariabelanalys
v. 32 Flervariabelanalys
v. 33 Flervariabelanalys. De första tentorna hålls, ska ta just Flervariabelanalys då.

Förresten håller jag med om vad du skriver i ditt andra inlägg, Zaxxon!
På högskolan går det helt enkelt inte att plugga halvengagerat och sedan förvänta sig att tentorna ska klara sig själva, been there done that, det gick inte bra. (vilket är en stor underdrift, tyvärr)
Det är tufft, men that's being grown up! Om man nu mår dåligt och späker sig själv om hur dålig matematiker man är, så får man försöka se på den positiva sidan; du läser inte detta för att du är en skithög som ska straffas med lärande à la Caligula i Hets, utan för att du får nya kunskaper som du kommer att ha nytta av sen!
Om man nu skulle hata matematik så får man väl tänka att det är ju inte hela livet du läser detta...