Matematik E

Hej, skulle vilja ha hjälp med dessa uppgifter!

1. I en skog samlas nedfallna löv på marken med cirka 3 g per cm^2 och år. Förmultningshastigheten är 75% per år av lövmängden. Undersök vad som händer med de nedfallna löven på sikt.

Rätt svar: y= 4 - 4*e^(-0,75x)

2. Derivera: 1/(e^x^2)

d(1/(e^(x^2)) /dx = d(e^(-x^2))/dx = [kedje regeln] = e^(-x^2)*d(-x^2)/dx = e^(-x^2)*(-2x) = -2x/(e^(x^2))

Tvåan är redan besvarad...

På ettan kan jag ge dig lite hjälp på traven och säga att du ska lösa diff.-ekvationen:

y' = 3 - 0,75y
y(0) = 0

Eftersom att ökningen är 3 g / år minus 75 procent av den nuvarande mängden löv.

Hett tips: Posta i Matteuppgiftstråden istället