Integrera över en ellips

Hej

Om D är ett område i xyplanet vilket har en form av en ellips, hur integrerar jag över området då?

Säg att jag har ∫∫_D(f(x,y)dxdy) och D: (x+1)²/(√3)²+(y+3)²/3² ≤ 1.

Gör ett koordinatbyte till t, s så att ellipsens mittpunkt hamnar i origo. Skala sedan om koordinataxlarna så att ellipsen blir en cirkel. Nu kan du använda polära koordinater. Glöm inte att ta hänsyn till hur areaelementet förändras i varje steg.