Matte D fördjupningsuppgift

Jag behöver hjälp med en fördjupningsuppgift till matte D som verkar kunna ha flera
möjliga tankegångar och lösningar. Uppgiften heter; Graffärgning

Uppgiften: http://imageshack.us/f/38/matteduppg.png/

Det jag inte riktigt förstår med uppgiften är hur matte D "uträkningar" ska blandas in.
Jag tror att man ska kunna räkna ut en x-y graf där antal "noll-punkter" symboliserar antal färger.
Jag kan ha fel

Hjälp mig gärna med att posta era tankar och lösningar för uppgiften

Jag förstår inte ens första uppgiften. Vad menar man med en färdigfärgad graf då? Jag kan sätta vitt på alla så dras inga linjer, ja då har vi en graf och allt är klart. Räcker alltså med en färg. Men jag antar att de menar något annat, man kanske måste ha en färg i varje punkt? (hörn) och varje hörn kanske måste ha en linje till en annan punkt?

Om så är fallet så räcker två färger. Tex gul i mitten och 4 röda ute bland kanterna på randen.

Men först vill jag veta vad som menas med graf. Har du uppgiften mer i detaljerad form?

Bilden jag har laddat upp är precis den information jag har fått.
De menar att två likadana färger (hörn) inte får "kopplas" ihop med en linje (kant)
Uppg a) och b) : http://imageshack.us/photo/my-images...uppgaochb.png/

Uppgift c) Har ingen "bra" metod för denna. Man kan givetvis dra streck lite överallt, men jag tror att man ska kunna "räkna ut" hur den ska vara Vet som sagt inte...
Är inte helt säker på att jag tolkar det hela rätt

Ditt exempel med en gul i mitten och 4 röda tror jag ej funkar, eftersom två röda är då sammankopplade med varandra.

Ja det vet jag, men måste alla hörn kopplas ihop då? Annars kan man ju sätta samma färg på alla så är det klart.

Hmm, ja det är ju inte helt lätt. Uppgiften hade nog passat bättre i matte diskret än Ma D. Detta har i princip ingenting med Ma D att göra. Tittar på SC2 nu så kanske kan hjälpa dig senare ikväll, om jag ens klarar uppgiften, lite osäker men man vet ju aldrig.

Uppgiften finns i en matte C/D bok btw. Hoppas du kan klara den sen Tack för ditt svar iafl.

Jag tror jag förstår uppgiften. Att färga menar helt enkelt att sätta ut färger så inga sammanlänkade cirklar har samma färg.

A) 3 st. Kommer inte på hur man skulle kunna få 2.

B) Koppla ihop så alla cirklar med varandra i övre figuren, går ej om linjer inte får korsas.

C) Skapa så många cirklar och bind ihop alla med all. Igen, om linjer ej får korsa är det bara möjligt upp till 4.

k = 4

Hur låter det?

Är möjligt med högre siffra om man utför det i fler dimensioner (linjer skulle då se ut att korsas om projicerat ned till två).

Jämför med Fyrfärgssatsen.

Tack för ditt svar
Bra att du nämnde fyrfärgssatsen
Men vad säger du om denna? (Uppgift b) : http://imageshack.us/photo/my-images...planrgraf.png/
Inga linjer korsar varandra.

Glömde skriva att det sista var "d)" uppgiften. Då är k=4 som du sa
Hur skulle du göra en graf med "fler dimensioner" med n antal färger? Finns det något geometriskt system?
Hur kan detta redovisas för att nå MVG kvalité?

Inga linjer korsar varandra?
Om man är inte begränsat till en plan kan man alltid ta en hörnpunkt till och dra en linje från den till alla andra. Varje hörn måste ha olika färg.

Oj Jag var så insatt i att ett hörn fanns i mitten, så jag glömde att de korsade varandra.

Jo, men efter n antal färger kommer det vara streck över hela figuren, och den kommer vara oläsbar.
Tänkte att det måste finnas ett system som tex att en form ritas utanför den andra och kopplas ihop till den inre formen - så att man direkt vet hur figuren ska ritas när man har blivit tillsagd att ha med n färger.