Problem

En rät linje går genom punkterna (2; −3) och (7; 5). En annan rät linje går
genom punkterna (9; 13) och (3; 4).

a) Är de båda linjerna parallella? Motivera ditt svar!

b) Ange den första linjens ekvation på formen y = kx + m.

Hur har du själv försökt lösa problemet? Var känner du att det går fel? Detta är så grundläggande inom Matte B att man blir mörkrädd...

Kx = Hur många rutor linjen går uppåt inan den har åkt en ruta åt sidan.
m= Vart på y-axeln linjen skär korsar från ena till andra sidan.

a) Linjer är parallella om lutningen är samma hos linjerna, d.v.s. om k-värdet är detsamma hos dom.

(2; −3) och (7; 5)
(Y2-Y1)/(X2-X1) = k-värdet.
(5-(-3))/(7-2) = k-värdet.
(5+3)/(7-2) = k-värdet.
8/5 = k-värdet = 1.6

(9; 13) och (3; 4)
(Y2-Y1)/(X2-X1) = k.värdet.
(4-13)/(3-9) = k.värdet.
-9/-6 = k-värdet = 1.5

Svar: Nej, dom är ej parallella!

b)

Välj en av:
(2; −3) och (7; 5)

Jag tar (7; 5)

k=1.6
x=7
y=5
m=?

y = kx+m

5 = 1.6*7+m
5 = 11.2+m
m = 5-11.2 = -6.2

k = 1.6
x = 7
y = 5
m = -6.2

Svar: y=1.6x-6.2

Antar att det är rätt, men har inte kontrollerat det jag skrev. Massa av dessa steg kan man såklart hoppa över, men jag skrev dom så du skulle hänga med!

Lustigt, jag tycker bestämt att der verkar som om linjen som passerar genom (2,−3) och (7,5) "åker upp" strax över en och en halv ruta innan den "åker en ruta åt höger". Dessutom ser der ut som om linjen korsar y-axeln ungefär vid y = -6. Men jag kan ju vara full.


Det tvivlar jag på.

Jag orkar inte visa hur man löser uppgiften men notera att Kx inte är lutningen utan endast K utgör lutningen.

Märkte att jag skrev fel, har dock editat.

Tack grabbar för hjälpen. Ni är bäst