Matematik D - Newton-Raphsons

Hejsan! Behöver lite hjälp på traven på en inlämningsuppgift här.

Frågan : Bestäm de tre rötterna till x^3 - 5x^2 + 5 = 0 med hjälp av Newton-Raphsons metod. Börja med att rita grafen och hitta ett lämpligt starvärde på X0 (startvärde).

Använder mig att Wolfphram för att få fram graf och de 3 rötterna som ska räknas ut. Men har ingen aning hur jag ska kunna få fram ett lämpligt startvärde (X0)

Hjälp uppskattas verkligen!

Börja med att förstå dig på formeln först. Ett startvärde kan i princip vara vad som helst. 1 miljard om du vill det. Desto närmare du väljer roten desto färre gånger behöver du köra formeln

Formeln förstår jag mig på, har redan löst flera uppgifter. Men just här med ett LÄMPLIGT startvärde, blir jag förvirrad. Och så tyvärr förstår jag inte vart du vill komma, ser gärna en mer exakt förklaring, gärna med hjälp av matematik om du så orkar/vill.

Lämpligt startvärde (x1) är t.ex. strax höger om roten. Sen kör du formel ett par gånger. Kan du så programmera in formeln i räknaren.

Vad tror du händer om du väljer noll som startvärde?

Prövade noll som startvärde och det var på tok för höga roter =/

Ja, de är på tok för höga. f'(0) är nämligen noll så f(0)/f'(0) ger division med noll. Punkter för vilka f'(x) = 0 är alltså inte lämpliga startpunkter. Det finns några andra sorter också men de behöver du inte oroa dig. Välj bara startpunkt så nära en rot som möjligt.

Tack så mycket! Den hjälpte mig verkligen på traven!