Hjälp med lite matte tal!!!!

Någon som kan hjälpa mig med följande tal? Har kört fast
Snälla nån som kan rädda min natt???
Bestäm och svara exakt:
a)f ' (2) , om f(x) = x^3/3+4x+1000
f' (2)=

b) f ' (3) , om f(x) =3e^x +2^-x
f'(3)=

c) f ' (1), om f (x) =9x^1/3 + 4/ rutten ur x
f'(1)=

Bestäm f´(0) , om f (x)=(e^2x -1/e^2x)^2

Använd din formelsamling, eller ditt formelblad, och derivera efter deriveringsreglerna som står där.

skriv d/dx och din funktion i rutan på wolframalpha.com så får du derivatan, du kan även klicka på "show steps" så får du upp hur man kommer fram till svaret. Roten ur x = sqrt(x)

Detta är ju riktiga bas-tal så om vi ger dig svaren kommer det inte ge något. Du vet vad f'(2) betyder va? Du tar derivatan af f(x) och sätter 2 istället för x. Sen löser du ut det. Klart.

Fattar inte vad du har problem med....

Han har antagligen problem med att derivera funktionerna.

Men då borde man öppna matteboken istället för att fråga ett internetforum då

Varför ha ett forum överhuvudtaget?

Är du inte bekant med deriveringsformeln för dessa typer av tal?

n*x^(n-1)

Dvs du får på första talet:

(3/3)*x^((3/3)-(3/3))+1*4*x^(1-1)

Mao:

x^0+4*x^0 = 1+4*1 = 1+4 = 5

Dvs derivatan blir oavsett x-värde 5. Det är bara att tillämpa samma metod för resten av talen.

För vad är det siffrorna egentligen säger oss?

Jo; x^1+4x+1000 = x+4x+1000
Derivatan blir: 1+4

Ritar du upp funktionen f(x)=x på en graf så ökar ju y med 1 för varje x. Funktionen f(x)=x betyder ju egentligen y=x. Dvs, y är samma sak som x, f(x) kan helt enkelt översättas till y. Vad blir förändringshastigheten? Jo, 1 y för varje x. Derivatan är alltså 1. Om det är f(x)=4x? Fyra gånger så snabbt, förändringshastigheten, dvs derivatan är 4 y för varje x eftersom y=4x, y är fyra gånger så mkt som x vid varje punktvärde på x-axeln.

Problemet är väl bara när folk ställer frågor som typen "Vad är en ratt?" när man surfar på ett rallyforum. Det blir genast lite störande för många, vilket är förståligt.

Men det kan ju vara så att TS bara har svårt för att derivera funktionerna, då hade ju faktiskt TS också kunnat säga detta att han specifikt behöver hjälp med derivering. Det kan också vara så att TS inte vet vad han inte vet, är vanligare än man tror och det är då som pedagogisk handledning blir riktigt svår.

För att hålla mig till topic:
Jag skall nu derivera funktionerna med deriveringsoperatorn stora D. D(x) betyder då derivatan av x. D(x+1) betyder derivatan av hela x+1.

f(x) = x³/3+4x+1000

D(f(x)) = D(x³/3+4x+1000)

f'(x) = D(x³/3+4x+1000) [eftersom derivatan av f(x) är f'(x)]

f'(x) = D(x³/3)+D(4x)+D(1000) [ty, derivatan av en summa är lika med summan av derivatorna. Man deriverar alltså en summa partiellt, varje term för sig]

f'(x) = D(x³/3)+D(4x)+0 [ty derivatan av en konstant är noll. Derivatan beskriver funktionens förändringshastighet då en konstant inte kan förändras så förändras den med hastigheten noll, därför är derivatan av en konstant lika med 0]

f'(x) = (1/3)·D(x³)+4·D(x) [man får faktorisera ut konstanter när man deriverar, jag faktoriserade 1/3 från vänstraste termen i högerleder och konstanten 4 ifrån högraste termen i högerledet]

f'(x) = (1/3)·D(x³)+4·1 [eftersom derivatan av x är lika med 1]

f'(x) = (1/3)3x²+4 [eftersom derivatan av x³ = 3x²]

f'(x) = 1·x²+4 [eftersom en tredjedel gånger 3 är lika med 1, dvs tre stycken tredjedelar är lika med 1]

f'(x) = x²+4

Nu skall vi beräkna f'(2), dvs vad värdet på derivatan är, där x = 2.

f'(x) = x²+4
f'(2) = 2²+4 = 4+4 = 8

Dvs skillnaden mellan de båda är att det står en tvåa istället för ett x, så överallt där det står ett x skriver man en tvåa istället.