Hjälp med ett mattetal =)

Hej,

Någon som kan hjälpa mig med denna uppgift?

Bestäm integralen av (1-x^2)^1/2 dx
Med variabelbytet: x=sin(t)

Så här gick det för mig:

x=sin(t)
dx=cost(t)dt
instättning => (1-(sint)^2)^1/2 *cos(t) dt
Omskrivning av 1-(sint)^2 = (cost)^2 vilket ger:
(cost^2)^1/2 * cost *dt vilket är => (cos(t))^2 Integrera jag detta får jag (sint)^3/3... vilket är helt fel. Vad har jag gjort för fel?

nvm, jag är ute och cyklar

Ok

http://www.wolframalpha.com/input/?i...20cos%28x%29^2


KLICKA PÅ SHOW STEPS!! Asbra sida....

Testa http://www.wolframalpha.com och se om du blir något klokare

Tack. =) Sjukt bra sida förövrigt.

Känner mig ganska dum när jag i sista steget gör helt fel.
(cos(t))^2 Integrera jag detta får jag (sint)^3/3

Dom som har gjort sidan har gjort schyssta apps för iphone också. Finns några olika varianter.
Alltså apps som gör samma grej.

(cos t)^2dt.


cos (2t) = (cost)^2 - (sint)^2 ->

cos (2t) = (cost)^2 - (1-(cost)^2) ->

cos (2t) = (cost)^2 -1 + (cost)^2 ->

cos (2t) = 2(cost)^2 -1 ->

(cost)^2 = (cos (2t))/2 +1/2 <----- enklare att integrera,

|(cos(2t)/2)dt +1/2|dt .

[sin(2t)/4 +t/2 + C]