Ma C Derivata av exponentialfunktioner. Bheöver hjälp

Hejsan, har kört fast och behöver lite hjälp. Det är som så att jag helt enkelt glömt bort hur jag ska göra.

Talet ser ut såhär. Låt f(x)=x+4/x

Bestäm ekvationen för tangenten som tangerar kurvan vid x=1.

f1(x)=1-4/x^2
1-4/(1)^2)= -3

Så lutningen i punkten är -3, men nu då?

f(x) = 1/x * (x+4)
f'(x) = 1/x * 1 + (-1/x^2) * (x+4)
f'(x) = 1/x - (x+4)/x^2)
f'(3) = 1/3 - 7/9
f'(3) = -4/9

Bara jag som får det till detta? Fan, man ska inte räkna matte vid denna tidpunkten...

edit: såg nu att där stod x+4/x och inte (x+4)/x
Nu går jag och äter kaka istället.

Vad är y när x=1? f(1), dvs. 1+4/1 = 1+4 = 5. Detta är y-koordinaten på kurvan då x har värdet 1.
Nu har vi koordinaterna, för vilka tangenten tangerar kurvan, nämligen (1 ; 5)

Du menar f'(x), dvs. derivatan av f(x), right?

Det har du rätt i.

Nu har du värden på allt förutom m i ekvationen y=kx+m, vilken är ekvationen för en rät linje och i detta fall tangenten till kurvan. Sätt in värdena och lös ut m. Sedan har du din ekvation.

Kika här om du inte fixar den själv:

Detta är ju enkelt.
Du måste ju använde dig av variabel exponenten i detta fall f(x)/3*1^2
T.ex:
f(x) = 1/x ^ (x+4) = f(x)^-9x
f'(x) = 1/x^2 * 1 + (-1/x^2) * (x+4)
f'(x) = 1/x*x^2 - (x+4)/x^2)*f'(x^2)
f'(3) = 1*3 - 7/19
f'(3) = -4/9^2/10

y=8-3x