Det klaraste beviset för existensen av en äkta slump är
Bells olikheter. Dessa går ut på att man visar att en deterministisk, lokal* teori med nödvändighet förutsäger andra resultat än kvantmekaniken, oavsett exakt hur den okända deterministiska teorin ser ut. Gör man sedan experiment på det, så ser man att kvantmekanikens förutsägelser stämmer, vilket visar att verkligheten inte kan beskrivas av en lokal, deterministisk teori. Detta har varit känt sedan 60-talet och är undersökt experimentellt väldigt väl.
Ska nämnas att bara nästan alla fysiker köper detta, det finns nog ett fåtal som fortfarande tror på en icke-lokal deterministisk teori. Själv ser jag inte något problem med slump eller kvantmekanik, tycker att det är ett snyggt sätt att beskriva naturen.
*lokal = ingen information kan färdas snabbare än ljuset, en väldigt rimligt antagande. Släpper man på detta kan man få konstiga effekter som signaler som tas emot innan de skickas och annat kul.