Mattematik E Integral??

Välj numeriska värden på konstanterna k och m (k ≠ 0, m ≠ 0) så att integralen:

∫02 (kx+m) dx får värdet 0 med ditt val av k och m.


Hur löser man denna??

Tack för hjälpen!

Tänk att det under x-axeln är negativt och tar ut det ovanför x-axeln.

känns som en simpel matte D-uppgift men iaf

0=[(kx^2)/2+mx]02=(2k+2m)-0
k=-m
Sen är det bara att välja och vraka.

säg till om du inte förstod

En rät linje skall ha en area som är 0 mellan punkterna x=0 och x=2

Ena halvan av grafen skall alltså skapa en negativ area, och andra halvan en lika stor positiv area.
Alltså bör en linje med lutningen k alltid skära x-axeln vid x=1 (för då blir arean från 0 till 1 lika mycket negativ som arean 1 till 2 är positiv.

Det spelar ingen roll hur vi lutar grafen, för det blir alltid 0. Men beroende på vilken lutning k du har måste du variera m för att linjen skall skära x=1. Då linjen alltid skär x-axeln vid x=1 får du uttrycket:

0 = k1+m
bryt ut k

k = -m

Du kan alltså väja vilket k-värde du vill, bara du väljer ett m som är -k.