Hur bevisa en matematisk hypotes?

Är just det man gör i praktiken, t.ex. för hashkoder inom kryptografin.
Det är t.ex. ingen som kan bevisa att det inte finns krockar i SHA-2,
men man anser ändå att den är säker eftersom krockarna är så svåra att hitta att ingen hitentills har lyckats.

Att det finns krockar i SHA-2 är inget som behöver bevisas. Däremot är det, precis som du säger, svårt att hitta dem.

Jo? Eftersom man kan hasha strängar som är längre än hashen måste det finnas krockar enligt duvslagsprincipen. http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle

Så kan du då bevisa att det INTE finns? Nej...

Det jag menar är att man i praktiken kan ha nytta av rådande förhållanden, även om de inte är säkert att de stämmer för alla fall.

Jag bevisade att krockar finns. Öva läsförståelse.

Eftersom du kan bevisa att krockar finns, kan du inte bevisa att krockar inte finns...
(Hoppas jag... För om du samtidigt kan bevisa att krockar inte finns, så får du en motsägelse. Huvva...)

Får väll erkänna att jag faktiskt inte tänkte på duvslagsprincipen i mitt första inlägg, även om jag kommer ihåg att jag läst om den någon gång för många år sen i samband med hash-algoritmer.

Men mitt påstående var ju ändå logiskt korrekt, så jag måste ju försvara mej.
Tack ändå för påminnelsen.

Man har verifierat hypotesen upp till 2·10^18.

Finns några intressant försök på att lösa hypotesen

http://www.imsc.res.in/~sitabhra/mee...al_lecture.pdf