Ma B problem

Skall börja en ny kurs på min arbetsplats som kräver färska kunskaper i framförallt Ma b. Det mesta har fungerat men jag har kört fast med några uppgifter. Jag hoppas kunna få hjälp av någon här

I inlägget väljer jag att använda "^" som tecken för exponenten (upphöjt i 2)

Uppgift 1

Bestäm sidan X i den rätvinkliga triangeln.

Katet 1= X
Katet 2= 3X
Hypotenusa= 45

Pytagoras sats innebär X^+2X^=45^

Detta är en enkel andragradsekvation som jag uppfattar det. Detta bör ge X= 45/3 och sedan roten ur?

Dvs 45^/3^ och sedan roten ur, 8.66.

Totalt fel. Enligt facit skall det vara 14.2. varför?

Uppgift 2

Bestäm triangelns area.

Katet 1= (X-4)
Katet 2= (X+3)
Hypotenusan= (X+10)

Pytagoras sats ger (X+3)^ + (X-4)^= (X+10)^

För utgångsvärden för PQ formeln blir uppställningen följande, (X-4)^+ (X+3)^ -(X-10)^ = 0

Jag behåller parenteserna för att det skall bli tydligt

(X^+6x+9) + (X^-8x+16) - (X^- 20x +100)= 0

Förenklingen ger följande (har även dividerat alla tal för att X^ skall bli enskilt)

X^- 11x + 62.5 = 0

Pq-formeln ger

X -5.5 +/- (roten ur) 5.5^ - 62.5

Men det går inte, roten kan aldrig "tas" ur ett negativt tal. Vad gör jag för fel?

Arean är 294 enligt facit.

Uppgift 3

Lös ekvationen
(7-x)^ + (14-x) (7-2x) = (21-x) (7-3x)

Jag behåller parenteserna för att det skall vara tydligt,

(49 - 14 x + X^) + (98 -7x -28x +2x^) = (147 + 7x +63x +3x^)

Förenkling ger

49+98 -28x= 147 + 63x

Isolering av X ger

49+98 - 147 (0) = 63x +28x (91x)

0=91x

X=0

Är det riktigt beräknat? Svaret stämmer, men jag har ingen uppfattning huruvida jag har gjort rätt.

Uppgift 4

Lös ekvationen

5+x/4 - 1-3x/20 = x/5

MGN är 20

20(5+x)/4 - 20(1-3x) = 20(x)/5

Nämnarna förkortas bort.

25+5x - 1-3x = 4x

24 = 2x

X= 12

Svaret är felaktigt, skall vara -6. Vad gör jag fel?


Jag hoppas någon kan hjälpa mig på traven.

Tack på förhand.

Orkade bara kolla på första

a^2 + b^2 = c^2
x^2 + 9x^2 = 45^2
10x^2 = 45^2
x^2 = (45^2)/10
x = sqrt ((45^2)/10))
x = 14,2..

Tack för svaret! Allt skall allså "kvadreras" 1x=1x + 3x=9X 9x+1x = 45^2

45^2/10(x)

Där satt denna.

Några mer "takers" ?

Tack på förhand.

förstår inte riktigt vad du menar me de tal du skrev efter "kvadreras".

har du tex (3x)^2 så är det = 9x^2
(1x)^2=x^2

Helt riktigt. 3x^2 i kvadrat är 9x^2 osv. Det var min miss på första uppgiften.

Har du koll på resten?

Tack på förhand

2.

(x-4)²+(x+3)²=(x+10)²
(x-4)²+(x+3)²-(x+10)²=0
x²-8x+16+x²+6x+9-(x²+20x+100)=0
x²-8x+16+x²+6x+9-x²-20x-100=0
x²-22x-75
11±√(121+75)
11±√(196)
11±14

x₁=25
x₂=-3

Och eftersom en katet inte kan vara negativ eller 0 så kan du stryka x₂.
Arean fixar du själv tror jag.

3.
(7-x)² + (14-x) (7-2x) = (21-x) (7-3x)

(49-14x+x²)+(98-28x-7x+2x²)=(147-63x-7x+3x²)
3x²-49x+147=3x²-70x+147
21x=0

Du utvecklade HL fel.

4.
(5+x)/4 - (1-3x)/20 = x/5

På dina uträkningar gissar jag att parenteserna ska vara så som jag har skrivit dom.

5(5+x)/(5*4)-(1-3x)/20=4x/(5*4)

(25+5x)/20-(1-3x)/20=4x/20

((25+5x)-(1-3x))/20=4x/20

Förkorta bort nämnarna.

25+5x-(1-3x)=4x

25+5x-1+3x=4x

24+8x=4x
24=-4x
x=-24/4
x=-6

Jag är evigt tacksam!

Vad menar du med HL på uppgift 2?

Uppgift 4 är skriven i bråkform

dvs utgångstalet är (5+x/4 - 1-3x/20 = x/5) , jag multiplicerar allt med MGN 20 för att få bort nämnarna.

Nu blir jag förvirrad när gymnasiematten uppenbart inte är klar som korvspad, visst är MGN 20?

Egentligen spelar det väl ingen roll vad man använder för summa som MGN sålänge samma tal används överallt?

Jag ser att min miss var att inte byta tecken innanför parentesen (1-3x), the devil is in the details.

Tack återigen för svaret!

HL=högerled

Ja MGN är 20. Jag ser nu hur du har gjort på uppgift 4, som du själv märkte, det enda fel du gjorde var vid -(1-3x) .

Det spelar ingen roll vilket tal du multiplicerar med, så länge som alla nämnare är jämt delbart med det talet. Men använder du ett annat tal så är det inte MGN (minsta gemensamma nämnare) längre, då är det bara GN