Gradient

Bestäm ekvationer för alla linjer som tangerar ellipsen x^2 + xy + y^2 = -1 och som går genom punkten (0,2).

Jag vet vad jag vill ha fram, nämligen den linje som i en viss punkt är båda ortogonal mot gradientvektorn i punkten och parallell med tangenten i punkten. Men jag kan inte lista ut hur jag ska ställa upp det?

Säker på att det ska vara = -1? Den ekvationen saknar lösningar (om jag inte plottade helt galet)
Med grad F = (2x+y, 2y+x) får vi en ortigonal vektor (2y+x, -2x-y). Den är vinkelrät mot gradienten och tangent till ellipsen.
En tangerande linje till ellipsen har ekvationen (a,b) + t(a+2b, -2a-b), där (a,b) ska uppfylla tvångsvillkoret att den ligger på ellipsen. Finn a,b som uppfyller tvångsvillkoret och där det existerar ett t så att linjen når (0,2)

Vet inte om det räcker för att lösa den, men hoppas att det kanske gav dig lite inspiration.

Ska vara = 1! Tack för svaret ska kolla på det.