Induktionsbevis - det blir fel :[

2011-04-04, 16:36 #1

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 558

Visa att :
1/(1*3) + 1/(3*5)+ 1/(5*/) + ... + 1 / ( (2n-1)(2n+1)) = n / (2n+1)

Det blir fel då man gör det avgörande p+1 .
Jag får dessa:

VLp+1: ... [ p/(2p+1) ] + [ 1 / (2(p+1)-1) (2(p+1)+1) ] = ... = p(2p+3) / (2p+3)(2p+1) = p / (2p+1)

HLp+1: ... (p+1)/(2p+3)

Någon som kan lista ut vilka VL och HL för p+1 bör bli?

Citera

2011-04-04, 16:52 #2

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 23 458

Citat:

Ursprungligen postat av IP-pel

Visa att :
1/(1*3) + 1/(3*5)+ 1/(5*/) + ... + 1 / ( (2n-1)(2n+1)) = n / (2n+1)

Det blir fel då man gör det avgörande p+1 .
Jag får dessa:

VLp+1: ... [ p/(2p+1) ] + [ 1 / (2(p+1)-1) (2(p+1)+1) ] = ... = p(2p+3) / (2p+3)(2p+1) = p / (2p+1)

HLp+1: ... (p+1)/(2p+3)

Någon som kan lista ut vilka VL och HL för p+1 bör bli?

Kolla här för tips om hur du kan skriva din induktion.

https://www.flashback.org/sp29857173

Citera

2011-04-04, 17:26 #3

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 404

Citat:

Ursprungligen postat av IP-pel

Visa att :
1/(1*3) + 1/(3*5)+ 1/(5*/) + ... + 1 / ( (2n-1)(2n+1)) = n / (2n+1)

Det blir fel då man gör det avgörande p+1 .
Jag får dessa:

VLp+1: ... [ p/(2p+1) ] + [ 1 / (2(p+1)-1) (2(p+1)+1) ] = ... = p(2p+3) / (2p+3)(2p+1) = p / (2p+1)

HLp+1: ... (p+1)/(2p+3)

Någon som kan lista ut vilka VL och HL för p+1 bör bli?

Du missade understruket bidrag till nästa led där täljaren skall bli
p(2p+3) + 1 = (p+1)(2p+1) !

Citera

Induktionsbevis - det blir fel :[

Stöd Flashback