Mekanisk energi

Hej! Har problem med den här uppgiften:

Från kanten av ett stup kastar vi en liten sten snett uppåt, ut mot sjön. Utgångspunkten ligger 35 m över havet, utgångshastigheten 15 m/s. Stenen har massan 0,25 kg. Borste från luftmotståndet.

a) I den högsta punkten har stenen hastigheten 7.5 m/s. Hur högt över havet är stenen då?

Jag sätter vilkoret att E_p1 + E_k1 = E_p2 + E_k2 <=> mgh + mv^2/2 = mgh + mv^2/2

=> gh + v^2/2 = gh + v^2/2

Jag beräknar rörelsen i y-led för dom båda fallen och får att

v_y1 = 13 m/s och
v_y2 = 0 m/s

vi löser ut h ur formeln ovan

h = gh + ((v1-v2)^2)/2 = 44.6 m

Men jag vill ha svaret 43.6 m

Förmodligen har jag missat något väsentligt.

Hej!

Vet inte riktigt hur du har resonerat där, men du kan sätta nollnivån vid stupkanten (Ep=0) och ställa upp en energibalans där all den initiala rörelseenergin omvandlas till läges- och rörelseneregi i den högsta punkten

Ek_0 = Ek_1 + Ep_1

0.5m*v0^2 = 0.5m*v1^2 + mgh

h = 1/(2g) * (v0^2 - v1^2) = 8.6 m

Höjden över havet är då 35+h = 43.6 m.

Farten i första punkten är 15 m/s, i andra punkten 7.5 m/s. Du kan inte bara räkna med y-komponenten. Får att 35+h= ((v_0)^2 - v^2)/(2*g) = 43.60m

Notera också att du inte kan sätta fartskillnaden under samma kvadrat. Du kan inte skriva (v1-v0)^2, utan det ska vara v1^2 - v0^2

Måste du räkna med energi? Onödigt komplicerad.

Du har räknät farten i y-led vid start 13 m/s.
Du får tiden 13/9,82=1,32 s
Sträckan blir 1/2*13*1,32=8,58