Permutationer och kombinationer, noobfråga

Har svårt att förstå grundtanken bakom kombinationer och permutationer.

I exemplet nedan (se bildlänk) ur min kursbok, så förstår jag att man principiellt räknar:

8! / 4! som åtta över fyra = 8*7*6*5 / 4*3*2*1 = 70

Har jag rätt om man kan "räkna ned" täljaren till nämnaren? I detta fallet: 8 ned till 5 (man stannar vid 4, nämnaren) och multiplicerar sedan nämnaren ! enligt 4*3*2*1 ??

Vad som gör mig förvirrad är står skrivet 8! / 4!4! - varför 2st 4! ? Man får ju fram 70 genom att räkna ut 4! en gång och därefter subrahera det med 8! ? Finns det något enklare sätt att räkna ut kombinationer på, än att manuellt multiplicera ut talen? S

http://img842.imageshack.us/img842/6711/perme.jpg

Tack för hjälpen!

8!/4! = 5*6*7*8 = 1680, så du har räknat fel

(a över b) = a!/(b!(a-b)!), vilket ger (8 över 4) = 8!/(4!(8-4)!) = 8!/(4!4!)

Hej!

Tack för Ditt inlägg.


Absolut - men 1680 är ju täljarens värde - men nämnaren 4! skall väl också "räknas ut" och därefter subraheras från täljaren (1680) vilket ger 70?

Har svårt att tänka mig att det är felräknat i min textbok? (se länk i första posten)

8! / 4! är antalet kombinationer av fyra personer du kan välja från de 8, men då är även varje ordning av samma personer olika resultat. T.ex. så räknas 1235 och 5321 som olika kombinationer då. Därför måste du dividera med 4! igen för att varje samling av 4 personer endast ska räknas en gång.

tack!

Jag vet inte vad jag skall säga, förstår du division? För övrigt bör du inse att det är skillnad på 8!/4! och (8 över 4).

Visst gör jag det - men i brist på bättre fick 8! heta nämnare och 4! täljare eftersom de antar samma "positioner" som i en vanlig division - även om uträkningssättet är annorlunda.

Har en annan fråga:


Antal möjliga permutationer är ju 5! (120 st) men att därefter bryta ut 3 st kombinationer och uppskatta sannolikheten lyckas jag inte med?

Skall man dividera "rätt kombination" med dess komplement (alla andra händelser)? Enligt mitt facit är rätt svar 0,0167

Du har 5 olika lag, som där du tar 3 st i taget och ordnar dom. Hur många olika sätt kan du göra det på?

5!/(5-3)! = 60

Dvs 60 olika permutationer. Hur stor är nu sannolikheten att du träffar på en av dom?

1 utav 60 är rätt. 1/60 = 0.0167

Lycka till!

Tackar!!