Har en cirkel oändligt många hörn?

Likaså att Sverige runt (kustkanten) in är x mil utan den är x*10 000 000 beroende på vilka mätstickor man använt.

Vad menar du med detta? Vad har det att göra med om en cirkel har hörn?

Menar du att om jag mäter sveriges omkrets med mätsicka A till a mil, så är det korrekta svaret att omkretsen är a*10^7 mil?

Om jag sen mäter med mätsticka B till b mil, så är det korrekta svaret att omkretsen är b*10^7 mil?

Om då a är skiljd från b (dvs olika längd på stickorna) så får jag inte ihop det? Var ligger beroendet?

Mycket vettigt.

Men i ett annat inlägg skriver du att metriker inte tillåter oändliga avstånd - hur får du ihop det? Definitionen för en metrik är väl att (låt d vara avståndsfunktionen)
1. d(a, b) >= 0, med likhet endast om a = b
2. d(a, b) = d(b, a)
3. d(a, c) <= d(a, b) + d(b, c)

? Där är inget om oändligheter?

Varför inte välja bara horisontala eller vertikala streck, då har alla sneda streck oändligt med hörn/"trappsteg".

Man får inte göra hörn hur som hest.
http://28.media.tumblr.com/tumblr_lb...ylvso1_400.png

Pratar vi en fysisk cirkel så kan den inte ha oändligt många hörn, och är den i sin mjukaste/optimalaste/rundaste form så är antalet hörn begränsat till dess storlek, beroende på en lägsta måttenhet.

Säger vi att denna måttenhet är atomer, zooma in i en fysisk cirkel till atomnivå, på den nivån ser man alltid hörnen, oavsett om det är 1 atom som utgör varje hörn.


Pratar vi däremot en abstrakt cirkel så har den ju alltid oändligt många hörn, då den kan renderas/manifesteras i olika storlekar, på olika skalor osv, efter en matematisk metod. Men den manifesterade cirkeln får ju dock alltid hörn på ett eller annat sätt.

Interesting!

Han/hon menade nog elektroner.

För övrigt så är antalet hörn mer av ett språkligt problem. Inom matematisk analys är ett hörn en punkt på en kurva som inte går att derivera. Utifrån denna definition har inte cirkeln några hörn.

Analys är knappast den gren av matematiken som är bäst lämpad till att beskriva geometriska fenomen (som hörn).

Jag har tittat runt lite, och det verkar som att gängse definition av ett hörn, vilket har presenterats tidigare i tråden, är "där två linjer eller ytor möter eller korsar varandra".

Att diskutera atomer, upplösning och så vidare tycker jag är nonsensiskt eftersom "cirkel" är ett matematiskt begrepp.

Håller med om att själva atompratet är nonsens. Som du skriver, en cirkel är vad det är och inte det bästa man kan rita med en penna...

Men eftersom frågan är ställd "Har en cirkel oändligt många hörn?" så måste väl ändå svaret vara nej, den består inte av några hörn och det borde räcka att visa att du kan rita en cirkel utan linjer för att denna definition av hörn ska falla?

Det räcker ju att vi ritar upp en cirkel med prickar som har samma avstånd till en punkt, och låter antalet gå till oändligheten så går vi mot en cirkel utan hörn.

Att vi på samma sätt kan ta en polygon och öka antalet hörn och få en cirkel (gå mot en cirkel i alla fall) håller väl alla här med om, och en polygon har hörn. Alltså kan vi argumentera för att en cirkel KAN ha hörn, men inte HAR hörn. Eller har jag missat något?

Lägger du ett "snöre" runt hela sverige, så missar du att mäta in i vikarna längs kusten, och får då inte med hela kuststräckan. Går du med tumstock hela vägen runt sverige längs stranden så får du en högre siffra, och planckmeterstock så kommer du mäta gap mellan atomer och så vidare som kuststräcka.

Så tolkar jag det som. Det beror på noggrannheten.

här är en liknande bra fråga för er:

hur ser en cirkel ut som har oändligt stor omkrets?

synd att du inte verkade förstå sanningen i mina ord