Fysikuppgifter - Relativitet

Har letat efter en samlingstråd för fysikuppgifter, men hittade endast en om matematik. Finns det en får mod gärna flytta tråden dit!

Har problem med två fysikuppgifter till ett prov som jag har angående relativitet om dryga 2 veckor:

Uppgift 1)
En partikel med massan m "exploderar" så att två nya partiklar, vardera med massan 0,40m bildas. Ange deras rörelsemängder.

Uppgift 2)
En atomkärna, som befinner sig i vila, sönderfaller i två delar med massorna m1 och m2. Delarnas hastigheter relativt den punkt där atomkärnan befann sig är 0,60c och 0,80c.
a) Bestäm förhållandet mellan de båda massorna.
b)Hur stor massa - uttryckt i m1 och m2 - hade atomkärnan?

Tack

Räknar i vilosystemet för ursprungspartikeln m. För sönderfallspartiklarna 1 & 2 gäller
m₁ = m₂ = 0,4 m. Vid sönderfallet bevaras rörelsemängd och energi:

p₁ + p₂ = 0,
E₁ + E₂ = mc², där E₁ = E₂.

Sambandet E = c √(p² + (mc)²) ger

2c √(p₁² + (m₁c)²) = mc², varur

p₁² = (m² - 4m₁²) c²/4 = m²(1 - 4*0,4²) c²/4 = 0,09 (mc)²,

vilket ger beloppen p₁ = p₂ = 0,3 mc.

Att rörelsemängden är bevarad och atomkärnan var i vila ger oss att |p_1|=|p_2| där p_1 är partikel 1:s rörelsemängd (obs, tre-rörelsemänd, inte fyr). Detta ger oss formlerna |p_1|=m1*v_1 √(1-v_1²/c²) = |p_2| = m2*v_2 √(1-v_2²/c²) vilket ger oss ett förhållande mellan massorna. För atommassan utnyttjar man att energin är bevarad, och att energin hos partikel 1 ges av E_1 = m_1*c²*√(1-v_1²/c²) och på samma sätt för partikel 2. Så eftersom energin hos atomkärnan gavs enbart av dess massa, m, måste det gälla att E_atom = mc² = E_1+E_2, vilket ger en m uttryckt i m1,m2, v_1, v_2.

Tack för båda svaren, inte för att jag misstror er men kommer med update angående om det stämde efter helgen Tack igen!