Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2011-03-17, 14:00
  #1
Medlem
Integralen: sin X / 1 + sin^2X
från 0 till pi/2.

Efter räkning har jag fått det till:

Integralen: 1 / 2 - t^2
från 0 till 1. (t = cos x)

Härefter tror jag man ska använda variabelsubstitution, men det blir inte rätt..

Heelp please!
Citera
2011-03-17, 14:21
  #2
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av tiAN^
Integralen: sin X / 1 + sin^2X
från 0 till pi/2.

Efter räkning har jag fått det till:

Integralen: 1 / 2 - t^2
från 0 till 1. (t = cos x)

Härefter tror jag man ska använda variabelsubstitution, men det blir inte rätt..

Heelp please!
Prova partialbråksuppdelning.
Citera
2011-03-17, 14:47
  #3
Medlem
Bertbrutals avatar
Har ingen penna och papper just nu så jag är inte helt säker på detta;
Dela upp Sin^2x till (1-cos^2x) enligt trig.ettan. Variabelbyte [t = cosx, dt = -sinx dx]. Resten kan du nog klura ut själv.
Satt senast i tisdags med analys 1 tenta så jag har ganska bra koll
Citera
2011-03-17, 16:14
  #4
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Prova partialbråksuppdelning.

Ah, jag tittade på det lite tidigare..
Men när jag satt och titta i boken efter detta, finns det inget bra ex för detta.. utan det finns bara exempel där det finns flera paranteser i nämnaren..
Alltså vet jag inte riktigt hur/vart jag ska börja?
Citera
2011-03-17, 16:16
  #5
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Bertbrutal
Har ingen penna och papper just nu så jag är inte helt säker på detta;
Dela upp Sin^2x till (1-cos^2x) enligt trig.ettan. Variabelbyte [t = cosx, dt = -sinx dx]. Resten kan du nog klura ut själv.
Satt senast i tisdags med analys 1 tenta så jag har ganska bra koll

Jo, tack.. Men den proceduren har jag redan gjort.
Jag har ju just nu:

Integralen: 1 / 2 - t^2
från 0 till 1. (t = cos x)
Citera
2011-03-17, 16:51
  #6
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av tiAN^
Ah, jag tittade på det lite tidigare..
Men när jag satt och titta i boken efter detta, finns det inget bra ex för detta.. utan det finns bara exempel där det finns flera paranteser i nämnaren..
Alltså vet jag inte riktigt hur/vart jag ska börja?
2-t^2 = (sqrt(2)-t)(sqrt(2)+t).
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback