Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Fysik B. Harmonisk svängning. Hjälp!

Svara
  • 1
  • 2
2011-03-10, 20:13
  #13
Pimson
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Ta inte illa upp - men det verkar ju som TS inte har gått igenom hur man löser diffekvationer ännu.

Det kändes mest som att ingen såg mitt första inlägg, sen är jag själv inte helt säker på hur härledningen gick till i min fysikbok.
Citera
2016-02-08, 19:20
  #14
klas.svensson
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Bra, du kan alltså utgå från:
T = 2pi/ω
F = ma = -mω²y
F = -ky
De två nedre sambanden ger -ky = -mω²y (för godtyckligt y).
Alltså: k = mω² => ω = √(k/m) och[indent]T = 2pi/ω = 2pi√(m/k).[/INDENT]

Kan någon förklara det fetstilade?
Citera
2016-02-08, 19:22
  #15
klas.svensson
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Bra, du kan alltså utgå från:
T = 2pi/ω
F = ma = -mω²y
F = -ky
De två nedre sambanden ger -ky = -mω²y (för godtyckligt y).
Alltså: k = mω² => ω = √(k/m) och
T = 2pi/ω = 2pi√(m/k).

Det sista steget


T = 2pi/ω = 2pi/√(k/m) får jag det till. Vad för fel gör jag?
__________________
Senast redigerad av klas.svensson 2016-02-08 kl. 19:25.
Citera
2016-02-08, 21:00
  #16
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av klas.svensson
Det sista steget


T = 2pi/ω = 2pi/√(k/m) får jag det till. Vad för fel gör jag?

2pi/√(k/m) = 2pi*√(m/k), så ditt svar är inte fel :-)
Citera
2016-02-08, 21:06
  #17
klas.svensson
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
2pi/√(k/m) = 2pi*√(m/k), så ditt svar är inte fel :-)

Hur kan det bli så? kan du göra mellansteget på något sätt?
Citera
2016-02-08, 21:35
  #18
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av klas.svensson
Hur kan det bli så? kan du göra mellansteget på något sätt?

Kod: 
     2pi             1             1              m
T = ------ = 2pi* ------ = 2pi*√( ---- ) = 2pi*√( - )
    √(k/m)        √(k/m)          k/m             k
Citera
2016-02-08, 22:23
  #19
klas.svensson
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Kod: 
     2pi             1             1              m
T = ------ = 2pi* ------ = 2pi*√( ---- ) = 2pi*√( - )
    √(k/m)        √(k/m)          k/m             k

En sista fråga som säkert framgår, men på det tredje steget, då kan man använda sig av roten ur 1/(k/m) för att det är en 1a i täljaren?
Citera
2016-02-08, 22:51
  #20
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av klas.svensson
En sista fråga som säkert framgår, men på det tredje steget, då kan man använda sig av roten ur 1/(k/m) för att det är en 1a i täljaren?

Ja, 1 = √1 och √a / √b = √(a/b), så

1/√(k/m) = √1 / √(k/m) = √(1/(k/m)) = √(m/k)
Citera
2016-02-09, 13:04
  #21
klas.svensson
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Ja, 1 = √1 och √a / √b = √(a/b), så

1/√(k/m) = √1 / √(k/m) = √(1/(k/m)) = √(m/k)

Tackar!
Citera
Svara
  • 1
  • 2

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback