Ma C : Ekvation!

2011-03-03, 23:11 #1

Medlem

Reg: Oct 2008

Inlägg: 929

Hej Mattesnillen!

Jag behöver hjälp med hur jag löser denna?

Lös ekvationen (x^2 - 5)^2 + 2(x^2 - 5) - 8 = 0 genom att sätta x^2 - 5 = t

hur skall jag tänka när jag tar bort paranteserna?

hur blir de efter att de är borttagna? det är det jag måste veta, sedan är det väl en vanlig 2a grads ekvation?

t+2-8=0 blir de så?

Citera

2011-03-03, 23:15 #2

Medlem

Reg: Oct 2010

Inlägg: 192

Citat:

Ursprungligen postat av krilleboi

Hej Mattesnillen!

Jag behöver hjälp med hur jag löser denna?

Lös ekvationen (x^2 - 5)^2 + 2(x^2 - 5) - 8 = 0 genom att sätta x^2 - 5 = t

hur skall jag tänka när jag tar bort paranteserna?

hur blir de efter att de är borttagna? det är det jag måste veta, sedan är det väl en vanlig 2a grads ekvation?

t+2-8=0 blir de så?

Nej blir: t^2+2t-8=0

Sen använder du pq-formlen eller kvadratkompletering för att lösa ut t. När du har t, sätter du in det värdet i x^2-5=t och löser ut x!

Citera

2011-03-03, 23:16 #3

Medlem

Reg: Apr 2009

Inlägg: 883

x^2 - 5 = t
(x^2 - 5) = t^2

x^2 - 5 = t
2 * (x^2 - 5) = 2t

t^2 + 2t - 8 = 0

Edit: Nån var före

Citera

2011-03-03, 23:52 #4

Medlem

Reg: Oct 2009

Inlägg: 90

Som de andra påpekat blir det t^2+2t-8=0

Lösning:

Citera

2011-03-04, 08:05 #5

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 420

Faktorisera!!!

Du har ju ersatt "parentesen" med t.
t^2-2t-8=0
(t-2)(t+4)=0 => t=2 eller t=-4

Sen går du vidare genom vad som tidigare sagts...

X^2-5=2 och X^2-5=-4

Vart och ett av dessa ger dig två av ursprungsekvationens fyra rötter.

Citera

Ma C : Ekvation!

Stöd Flashback