Derivera - extrempunkt

hej, sorry om jag är dum eller jobbig men fan jag fattar fortfarande inte hur jag ska få det till 180.5

f(-45/6) = 180,5

f(x) = 2.5x^2 - x^3 + 50x - 7

Derivera

f'(x) = 5x - 3x^2 + 50
f''(x) = 5 - 6x

Sök extrempunkter

f'(x) = 0 ⇔ 5x - 3x^2 + 50 = 0 ⇔ 3x^2 -5x - 50 = 0 ⇔ x^2 - 5x/3 - 50/3 = 0

x = 5/6 ± √(25/36)+(50/3) ⇔ x = 5/6 ± 25/6

x_1 = 5
x_2 = -(10/3)

Sök maxpunkt

f''(5) = 5 - 30 = -25 = maxpunkt
f''(-(10/3)) = 5 - 6(-(10/3)) = 25 = minpunkt

Beräkna funktionsvärdet för maxpunkten

f(5) = 2.5*5^2 - 5^3 + 50*5 - 7 = 62.5 - 125 + 250 -7 = 180.5