Hur mycket ström tål den "Resistor"

Evolute:

Var någonstans i slututtrycket ser du tiden? Effekten används inte ens utan det är helt beroende av temperaturdifferens, specifik värmekapacitet och resisitivitet.

Jag tycker det framgår med all önskvärd tydlighet att tiden INTE är en faktor, sålänge vi kan anta att kabeln är helt isolerad.

Det är ju ännu en följdfråga, eftersom den ursprungliga frågan är när den brister. Smältpunkten för koppar är ju över 1000 grader celsius, vilket de flesta nog är rörande överens om är ganska ohälsosamt.

Men säg 50 grader celsius (323K), det är väl en ganska bra nivå?

Det beror på hur exakt du vill ha svaret. Diskretisera kabeln i tex. 10 lika stora delar, rökna ut resistansen för varje del med R=r(L/A) för en given kabel sedan gör du en vanlig KVL (Kirchoff's voltage law) då får du:

E-U1-U2-U3...-U10 -Us=0 -> Us=E-U1-...-U10 där U1,U2,...,U10 = (R1,...,R10)*I (I är konstant genom hela kabeln) vill du ha ett riktigt bra värde diskretiserar du kabeln i infinitessimalt små delar och gör samma sak.

Sätt bara in 323K i dT och sedan i uttrycket för d för att svara på den frågan. Observera att formeln bara är giltig så länge vi kan anta att tråden inte utbyter värme med omgivningen.

Det är just det som är poängen. Fråga dig själv hur du omvandlade en effekt till en energi ("på en sekund tillförs alltså energin"). Du antar att en viss energimängd levereras under en sekund (eftersom enbart effekten är given). Svaret du får ut gäller då en uppvärmning under en sekund med given effekt.

I problem som detta är det intressant att fråga sig vilket jämviktstemperatur en tråd uppnår givet en viss tillförd elektrisk effekt. Värmekapaciteten blir då irrelevant (i en första approximation) då den enbart säger något om hur snabbt man uppnår denna jämviktstemperatur. När jämviktstemperaturen är uppnådd ändras inte temperaturen (dT = 0 i ditt uttryck) och vi har en effektbalans.

Det är ju omöjligt att svara på eftersom form, isolering, omgivningens beskaffenhet och tom. färgen på tråden är av avgörande betydelse.

Hmm, ja... Det är just den typen av matematik jag är urusel på.

Men jag har en känsla av att spänningsfallet blir 12v., dvs, i slutet på den 0,2 långa ledningen är spänningen 0, eller väldigt nära.

Med ohms lag torde R = U/I, dvs 12/5=1.4

Men jag gissar bara...

Dessutom är det lite knepigt att ge ett bra svar eftersom R varierar med temperaturen.

Ja men det kan åtminstone leda till någon typ av grov uppskattning. Din metod går inte att applicera alls i detta fall.

Nej, det stämmer inte, om spänningsfallet är 12 V över kabeln så är den ju skitdålig eftersom det då inte går att driva något på andra sidan (all energi blir värme i kabeln)

Om man istället antar ett spänningsfall istället för temperaturbegränsning. Säg 0,5 V per meter vid 12 V? ganska rimligt.

Resistansen för kabeln är som innan R=r(L/A)

och spänningsfallet är då lika med R*I alltså:

0,5*0,2 = RI = Ir(L/A) -> A=IrL/(0,1) = pi*d^2/4 -> d= (4IrL/0,1*pi)^(1/2) = 0,000233 = 0,23 mm

En faktor ~2 större alltså (Alltså var min lösning innan omständig som hell, men verkligen inte helt fel ute dock slumpartad??)

0,5 V / m @ 12 V eller 1 V / m @ 24 V är tydligen standard.