Sannolikhet

Någon som kan hjälpa mig med detta problem?

Sannolikheten att en viss händelse inträffar är ca 40%, sannolikheten att en annan händelse inträffar är ca 30%. Hur stor är sannolikheten (hur många %) att dessa två händelser inträffar efter varandra?

Sannolikheten att först händelse A inträffar, och sen den händelse B, är:

40% * 30% = 12% (ca 1/8)

Om de båda händelserna kan inträffa i båda perioderna, så beror sannolikheten på korrelationen mellan händelserna (om de inte kan inträffa samtidigt, så är korrelationen noll, och beräkningarna ovan stämmer).

Om du beskriver problemet lite mer konkret, så kan man räkna ut det också!

ok tack.

Källan till "problemet" är mina teorier kring spel (fotboll).

Jag har tillämpat detta spelsätt 6 ggr och jag har vunnit alla gånger.

Det går ut på att jag tar en position (lay, dvs att jag lägger ut ett spel som andra kan spela på) i det här fallet att en fotbollsmatch ska sluta oavgjort/oavgjort (halvtid/fulltid). ca 40% av alla fotbolls matcher står vid halvtid X, och vid full tid är det ca 30% som står X.

Den summa som jag riskerar att förlora vid varje vad varierar lite beroende på vilka lag som spelar (dvs vilket odds jag måste lägga ut vid ett ev förlorat vad) men i snitt brukar det ligga på 5 - 5,5 alltså jag riskerar att förlora 4000 - 4500 för att vinna 1000

Okej...
Men det är faktiskt inte så enkelt. Det brukar inte vara det när det gäller sannolikheter, så det är en intressant fråga du har! Min beräkning i förra inlägget gäller inte här!!!

Vad jag förstår, så förlorar du när en match står lika både i halvlek och vid fulltid, och vinner alla andra gånger. Kalla lika för X och udda för U. Du förlorar alltså i XX-matcher (lika/lika) och vinner vid XU, UX oxh UU.

Dela in matcherna i fyra olika typer (dessa fyra grupper omfattar alla matcher, utan överlappning eftersom det inte kan stå udda och lika samtidigt):
A) XX lika/lika
B) XU lika/udda
C) UX udda/lika
D) UU udda/udda

Du förlorar vid XX, så det är sannolikheten för XX som vi vill räkna ut (Det är detsamma som 100% minus de andra tre sannolikheterna).

De sannolikheter vi känner är:

E) För XU + XX = 40%, alltså att det står lika i halvtid, oavsett resultatet i fulltid. Både XU och XX uppfyller villkoret "lika i halvtid", men vid XX förlorar du!)

F) För UX + XX = 30%, alltså att det står lika i fulltid, oavsett ställningen vid halvtid. Så är det ju både för UX- och XX-matcher. Men vid XX-matcher förlorar du.

Vi känner alltså inte till någon av sannolikheterna A, B, C, D ovan! Vi känner till två kombinationer av dem. Det går med den informationen inte att räkna ut sannolikheten för A, alltså XX (lika/lika). Den kan matematiskt vara allt mellan 0% och 30%.

Du behöver alltså titta närmare på resultattabellerna och uttryckligen räkna ut andelen matcher som stått lika i BÅDE halvtid och fulltid. Om dina motspelare är smarta, så lär den ligga kring 20% (alltså 1/5) så att du inte kan räkna med att vinna i långa loppet...

tack för infon. Det är ett intressant ämne, jag ska försöka luska vidare. Har du ngra mer teorier kring detta så delge mig dessa är du snäll.

Den enda gång jag spelat, förutom när mamma lät mig fylla i nån lottokupong får många år sen, var när jag nappade på nån bettingsajts erbjudande att man fick 50% gånger insatsen att spela för när man öppnade ett nytt konto. Jag tyckte att detta borde räcka för att kompensera både mitt ointresse för sport och eventuell otur så jag nappade. Jag gjorde åtta olika satsningar på högoddsare i stil med "om det bara står oavgjort i halvlek, så vinner jag" under fotbolls-VM. Jag förlorade alla åtta... Sannolikheten för detta, om man räknar om bookmakerns odds till sannolikheter var en på sju. Ungefär som att kasta tärning, och slå en nolla alltså.

Ingen risk att jag blir nån spelmissbrukare alltså!

Förutom att inse att när det gäller sannolikheter, så kan vad som helst hända, så handlar resten om sannolikhetslära. Det skadar inte att kasta ett öga på mängdlära heller. Man ska aldrig försöka ta nån genväg när det gäller sannolikheter. Man måste alltid noga specificera alla möjliga utfall (allt som kan hända) och sen beräkna sannolikheten var vart och ett. Så fort man försöker använda intuitionen, så tar man fel!