Modular arithmetic?

Hur vet man när det är när mod 12 menas gånger eller delat med när det står 38= 14(mod 12) är det 38-14=24 vilket 12 gånger 2 är och när det är 38=2(mod 12) blir både samma saknär man delar med det ? http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic

Menas och menas.

Detta:

a ≡ r (mod n)

Uttryckt i ord menas:
a är kongruent r modulo n, om och endast om a, vid division med n erhåller resten r.

Enligt euklides algoritm har vi då att:

a/n = q+r/n

Om detta är fallet så är a kongruent med b modulo n.

Ett exempel:

11/3 = 3+2/11

Vilket betyder att 11 är kongruent med 2 modulo 3.

Som också då kan uttryckas:

11 ≡ 2 (mod 3)
11-2 ≡ 2-2 (mod 3)
9 ≡ 0 (mod 3)

Å ja, 9 erhåller ju resten 0 vid division med 3:

9/3 = 3+0/3

Som om n när man delar a blir lika dant om man delar r med n då kan man sätta in (mod n)?Låt oss säga att att om man tar om r är lika med 3 då måste A när man delar det med n bli r=3 som t ex 15/5?när man delar 11 med 3 blir det väl inte 2?delar man inte 2 med n i det högra ledet?