Citat:
Ursprungligen postat av James-Michael-Michaels
1: Förklara vad uttrycket innebär
t=t0/roten ur (1-(v/cK)^2
t=t0/√(1-(v²/c²))
Du ser att t blir mycket stor då v² närmar sig c. Om v²=c² ser du att nämnaren blir 0 och t går mot oändligheten. Detta är en formel som innebär att tiden, för ett objekt i vila och en i rörelse, upplevs annorlunda. Om du sitter i en rymdraket och rör dig i hastigheter nära c kommer en timme för dig upplevas som flera timmar för oss på jorden. För låga hastigheter är denna effekt försumbar. Ta tex
v=1000m/s
då
√(1-(1000²/299792458²))≈1 (kontrollera med räknaren)
och följaktligen
t=t0
t är tiden för oss på jorden (eller föremål i relativ vila) och t0 är tiden för ett objekt i rörelse.
relativistiska effekter börjar märkas vid hastigheter i storleksordningen 0.4c
v=0.4c
√(1-(0.4c²/c²))=√(1-0.16)=0.91
och följaktligen
t=1.091t0
vi tar ett extremare exempel
v=0.95c
√(1-(0.95c²/c²))=√(1-0.9025)≈0.31
och följaktligen
t=3.2t0
Citat:
Ursprungligen postat av James-Michael-Michaels
2: ett gäng astronauter ska färdas till en plats 20 ljusår från jorden, dom färdas i 99% av ljushastigheten. Hur lång tar det för dem att komma fram?
Vår formel förkortad ser ut såhär
t=t0γ
där y står för
lorentzfaktorn
γ=(1-√(v²/c²))
I detta fall vet vi hur lång tid för oss i vila upplever att det kommer ta för astronauterna, nämligen 20ljusår. Vi vet t och vill veta t0.
t/γ=t0
t/(1/(1-√(v²/c²)))=t0
vilket är samma sak som
t(1-√(v²/c²))=t0
20ljusår(1-√(0.95²/c²))=t0
20ljusår*0.199=t0=0.398ljusår
Citat:
Ursprungligen postat av James-Michael-Michaels
3: I solen inre produceras energi genom fusion, effekten är 3.9*10^26 W.
Energin lämnas i form av strålning, hur stor massa lämnar solen varje sekund?
E=mc²
där E är energi i J.
Du vet effekten, 3.9*10^26 W = 3.9*10^26 J/s
Varje sekund utstrålar solen alltså 3.9*10^26 J
E/c²=m
resten bör du klara av själv.
