Att förstå metoden med cirkulära skivor?

Jag har läst igenom hela introduktionen av cirkulära skivor men förstår inte riktigt ordentligt.

Grundläggande:
Ex1.
Exempel 1-bild
a) Teckna volymen ∆V av en sådan skiva <--(hur i hela friden får man ut svaret?)

Begränsning:
Ex2.
Kurvan y = 12/x begränsar tillsammans med linjerna x = 2 och y = 2 ett ändligt
område i första kvadranten. Detta område får rotera kring x-axeln. Bestäm rotations kroppens volym.

På denna uppgift gjorde jag i princip rätt men samma här så vet jag inte hur man tecknar ett uttryck för skivan. När jag körde de enkla A-uppgifterna var det vara pi * x^2 * ∆y samt pi * y^2 * ∆x.

Uppskattas om någon kunde förklara hur man tecknar uttryck för skivor, tack på för hand!

a)

Volymen för en cylinder V = r^2 *pi* h
Här är radien y och höjden DeltaX

Edit: Glömde pi

Men det är inte en cylinder i första exemplet utan ett klot. :O

Ex1. ∆V = pi·y²∆x
Utnyttja geometrin och Pythagoras sats:
y² = r² - (r - x)² = 2rx - x²
Alltså
∆V = pi·(2rx - x²)∆x, där r = klotradien är konstant.

På ex2 så får du inte glömma att det blir ett hål i mitten när den roterar.

EDIT: ska det inte vara (x - r) ändå?

Jaaaaha! Täck så jätte MYCKET! Bara din första korta lilla mening gav så mycket information!

Jo, det förstod jag, men det jag kom på nu var att jag hade fel area inringad (i mitt huvud) så jag räkna helt enkelt ut volymen utanför(tror jag)

Tack så mycket för svaren!

Ja, det hade sett bättre ut med tanke på fig. Spelar dock ingen roll eftersom uttrycket kvadreras.