Extremvärden

Funktionen: f(x) = 10 + x * e^(-0,05x)
Derivera funktionen och få ut minsta värde ur funktionen.

Det jag fick var: x * (-0,05)e^(-0,05x) + e^(-0,05x)
Genom grafräknaren fick jag x=20 men på facit stod det x=40

Vart ligger felet? Deriveringen?

Tack på förhand!

Det verkar som om du har gjort rätt. Det finns inget minsta värde för funktionen, men de kanske menar mindre värde för derivatan av funktionen?

Asså, roten för derivatan är 20, där är det alltså ett extremvärde.

Titta här:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+*+(-0.05)e^(-0.05x)+%2B+e^(-0.05x)

Vad bra att jag gjort rätt med derveringen iaf !

Citerar ur bokens facit nu:
f'min=-e^-2 ~ -0,135 (för x=40)

Kanske jag som tolka texten fel? Jag förstår inte riktigt hur de fått e^-2

~ = ungefär (jag vet inte hur man gör det tecknet digitalt)

Tack för svaret!

f' = -0,05x e^(-0,05x) + e^(-0,05x)

f' = e^(-0,05x) (-0,05x + 1)


f'' = -0,05 e^(-0,05x) (-0,05x + 1) + -0,05 e^(-0,05x)

f'' = -0,05 e^(-0,05x) (-0,05x + 1 + 1)

f'' = -0,05 e^(-0,05x) (-0,05x + 2)

f'' = 0

-0,05 e^(-0,05x) > 0

-0,05x + 2 = 0

0,05x = 2

x = 40

Så har facit fått det antar jag.

Tack så mycket för din uträkning kqr! Då kan jag äntligen få det ur mitt huvud!