Sannolikheten att en viss fond har en avkastning större än X?

Om en fond har en förväntad avkastning på 5% per år och en standardavvikelse på 30% hur får jag då ut sannolikheten att fonden gör en avkastning större än ett visst värde efter 25 år? Efter ett år är det ju inget problem att få fram sannolikheten för ett visst utfall eftersom avkastningen är normalfördelad. Men avkastningen efter 25 år är ju inte normalfördelad...

I genomsnitt kommer avkastningen vara 229% men jag vill alltså att veta vad sannolikheten är för att avkastningen är mindre än 0, mer än 10%, mer än 100% o.s.v efter 25 år.

Någon som har en idé hur man gör eller kan tipsa om vars man kan läsa om det?

Är lite för trött för att ge nått riktigt bra svar men börja här:

http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution

Hur menar du här? Om avkastningen efter ett år är normalfördelad måste ju avkastningen efter 25 år vara det också. Men problemet är väl att inte ens ettårsavkastningen är normalfördelad. Prova med lognormalfördelning istället. Det blir inte riktigt helt rätt, men närmare sanningen.

Nej. Ettårsavkastningen är normalfördelad men inte avkastningen efter 25 år. Det första året varierar avkastningen mellan -100% och +100%. Eftersom avkastningen aldrig kan bli lägre än -100%, dvs man kan som sämst förlora det man satsar, men kan bli åtskilligt högre än +100% så är avkastningen inte normalfördelad efter 25 år.

Har läst wikipedialänken men lyckas inte hitta vars det står hur man ska göra....

Jamen, nu säger du emot dig själv. Eftersom avkastningen precis som du säger inte kan bli mindre än -100% men väl högre än +100% så är den ju inte normalfördelad, ens efter ett år.

Nu är statistik inte direkt min starka sida, men i och med att någon nämnde lognormfördelning så kanske man kan göra så här. Avkastningen efter n år är T = X_1*X_2*...*X_n. Alla X är normalfördelade med samma fördelning. Då är logaritmen av T, ln T, = ln X_1 + ln X_2 + ... ln X_n. Eftersom man hade 25 likafördelade variabler så kan man säkert vifta med centrala gränsvärdessatsen och få ut variansen. Sen måste man veta hur variansen ändras när man tar logaritmen också, men det kommer inte jag ihåg .

Sannolikheten för att avkastningen blir mer än 100% efter ett år är så liten att den är försumbar.Sannolikheten för en avkastning på mer än 95% efter ett år är 0,1%. Efter 25 år är det dock troligt att den totala avkastningen blir mer än 100%. Den förväntade avkastningen är ju 229%. Därför är avkastningen efter ett år men inte efter 25 år normalfördelad.

Det jag är intresserad av att få svar på är hur man räknar ut vad sannolikheten är för att fonden har en avkastning större än X efter 25 år.

^Robur ryssland från mars 2009 ett halvår framåt gick upp med 120%

i stortsätt ALLA bra fonder gick med över 100% på ett år det året.




Varför skulle inte ett finansiellt instrument kunna gå upp mer än 100% på ett år? Jag har ägt warranter som gått upp 400% på en dag.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Central...3%A4rdessatsen

Om den nu är normalfördelad för varje enskilt år så kommer den också vara det för 25 år.

CGS gäller summor, inte för produkter. Dock kan man ta logaritmen så att produkten blir lognormfördelad. Dessutom måste man undersöka hur variansen ändras när man tar logaritmen.

Om avkastningen är lognormalfördelad, vilket betyder att logaritmen av avkastningen är normalfördelad, så kommer logaritmen av totala avkastningen (produkten av alla avkastningar) att bli summan av logaritmerna av varje årsavkastning och således går det bra att addera varianserna.

Så om man använder en modell där avkastningen är lognormalfördelad med en förväntad årsavkastning på 5% och en standardavvikelse på 30% får man efter 25 år en förväntad avkastning på 1,05^25 ≈ 3,39 = 239% och en standardavvikelse på 0,3 * √25 = 150%.

När det gäller aktier (och fonder) ska man vara medveten om att det är just modeller, vi kan inte beräkna exakta sannolikheter på samma sätt som vi kan göra med t.ex. kort- eller tärningsspel. Antar man lognormalfördelning kommer man t.ex. att underskatta sannolikheten för stora kursfall. Det finns förstås bättre modeller, men ska man hitta sådana som stämmer väl överens med verkligheten ligger det på en nivå där man kan skriva en doktorsavhandling.

Javisst, men om avkastningen varje år är normalfördelad (ej lognormfördelad, vanlig klockkurva) så blir logaritmen av produkten summorna av logaritmen. Vilken fördelning har logaritmen av en normalfördelad variabel? Expnormal? Hur som helst är det en summa av likafördelade variabler så man kan använda CGS så att logaritmen av produkten blir approximativt normalfördelad.