Lös diff. ekv.

Som han ovan mig skrev.


Ytterligare en mycket viktig grej INNAN du börjar lösa faktiska diff.ekv. LÄR DIG TEORIN så att du behärskar den fullt ut.

STEG SOM BÖR TAS VID LÖSANDE AV D.E:

1. Förenkla D.En (förkorta bort x som inte påverar lösningen)
2. Vilken ordning har D:en? (Ordning = derivata ordning) exempel:

y''+y=0 är av ordning två

3. Är DEn linjär? (Det förekommer inte kvadrater av y eller dess derivator)
4. Är DEn separabel? En separabel DE är en DE där du kan samla yberoende på en sida och xberoende på den andra (Exemplet du gav är separabel)

När du gått igenom dessa steg så kan du i 10 fall av 10 direkt avgöra vilket typ av lösning du skall använda dig av; Ansats, separering + integrering, substitution, eller någon av metoderna nagivna med matematikers namn, euler, newton, gauss osv.

Tillämpas detta i diffen så finns det inget problem du inte kan lösa.
Det är fullkomligt OMÖJLIGT att själv försöka härleda eller komma på lösningsmetoder till en godtycklig diff.ekv.


I vilken kurs får du dessa diffekvationer egentligen? Det är väl jullov och shit i alla skolor nu för tiden? Omtenta i januari månne?

Tenta imorrn och dethär borde jag kunna. Jag är riktigt trött på det nu måste jag säga...

Jag kommer fram till detta vilket känns totalfel.

1/y=x+(x^3)/3+C

Jag erkänner att jag inte har stenkoll på teorin men jag har en lite annat jag måste gå igenom också. Jag kommer att få sitta lite med matten under lovet för att putsa på den men just nu vill jag bara klara tentan.

Nästan rätt. y' = y^2(x^2 + 1) ger

dy/y^2 = (x^2 + 1) dx integrera bägge ger
-1/y = x^3/3 + x + C

<=> 1/y = -x^3/3 - x + D där D = -C

Så y = 1/(D - x^3/3 - x).

Ahh ok, tack tack!!!

Håll tummarna för imorrn!

Kanske slänger ut nått mer innan kvällen är över, troligtvis inga DE. nu blir det paus.

Lycka till! Använd formelsamling och huvudet så skall det nog gå bra

Tack tack!

Allt vi får ha är en godkänd räknare men jag får väll hoppas på det bästa.

Ok en sista troligtvis. http://www.math.chalmers.se/Math/Gru...dec09_losn.pdf. detta är ett facit och vad jag behöver hjälp med är uppg 4. uppg. utseende framgår därur.

Stämmer verkligen x1+4x2+x3+9x2?

Och så får jag inte fram x2 och x3 precis under.

Vad är det du inte förstår?

Det står klart och tydligt; Alla x du söker är ortogonala mot un n=1,2...

detta betyder, i klarspråk att skalärprodukten mellan dessa vektorer är precis noll.

Bilda skalärprodukten och sätt till noll, skriv (om du vill) på matrisform, gaussa och klart.

du har fyra okända, x1,2,3,4 och 3 ekvationer <-> du får ett svar beroende på en variabel x. Ekvationerna är dessutom linjära.

Ekvationerna får du ur:

xTu (x skalärt u) och är x1u1,n+x2u2,n+...+x4u4,n =0

(1+x^2)(dy/dx)+xy^2 = x

hur gör jag för att räkna ut denna DE?
fattar inte därför att det står y^2 hur ska man göra där?
andra DE med bara y är lätt