Rot ekvation

Hej!
Skulle behöva hjälp me denna uppgiften.

Lös ekvationen.Ekvationerna gäller för reela tal.

sqrt(-20+6x+2sqrt(3x^2-2x))=sqrt(9x-17)

såhär har jag gjort hittils;
-20+6x+2sqrt(3x^2-2x)=9x-17
-20+6x-9x+17=2sqrt(3x^2-2x)
3-3x=4(3x^2-2x)
9+9x^2=12x^2-2x
-3x^2+2x+9=0
3x^2+2x+9=0
x^2-2x/3-3=0

PQ formeln ger:

x=1/3 +/- sqrt((1/3)^2+3

x värden jag får e typ
x1=2,0971......
x2= -1,4305...

när jag testar dessa värden genom att sätta värderna i ursprung ekvationen, får jag en non-real error på mini räknaren vilken måste bero på att det är negativt tal under roten ur tecknet.
Någon som ser vart nånnstans jag gör fel?
Tack på förhand

Här är ett fel:
-20+6x-9x+17=2sqrt(3x^2-2x)

som du får till
3-3x=4(3x^2-2x)

medan det ska vara
(3+3x)^2=4(3x^2-2x)

Efter en snabbkoll ser jag direkt två fel. Orkade inte fortsätta efter det...

I det här steget

-20+6x+2sqrt(3x^2-2x)=9x-17
-20+6x-9x+17=2sqrt(3x^2-2x)

har du flyttat 2sqrt(3x^2-2x) till högerledet så det borde vara ...=-2sqrt(3x^2-2x).

I det här steget

-20+6x-9x+17=2sqrt(3x^2-2x)
3-3x=4(3x^2-2x)

blir -20+17 inte 3, det blir -3.

sqrt(-20+6x+2sqrt(3x^2-2x))=sqrt(9x-17)

-20+6x+2sqrt(3x^2-2x)=9x-17

2sqrt(3x^2-2x)=3x+3

3x^2-2x=1/4*(3x+3)^2

3x^2-2x=1/2*(9x^2/2+9x+9/2)

1/2(3x^2/2-12x-9/2)=0

Lös med PQ formel...
Rötter:
x1=-1/3
x2=9

Kontroll:
sätt in x=-1/3 => 2*i*sqrt(5) (ej reell rot)
sätt in x=9 => 8 (reell rot)

Så svaret är x=9

Detta hänger jag inte riktigt med på. Du flyttar över 4:an, va gör du sen då?

Nej du flytta inte över 4:an.
Du löser ut (3x+3)^2 och multiplicerar in 1/4.
Sedan flyttar du över för att sätta ....=0

Löste skiten nu
Ditt skrivsätt förvirra mej lite dock, löste den på ett annant sätt, lite annan ordning på omflytning/förkortning etc...fick samma värden som du.

tack till er som svara o pekade på vart jag har strulat till det