Linjär algebra, skalärprodukt

Har en uppgift som lyder:

Beräkna vinkeln mellan u = (1, sqr3), v = (0,sqr3).

Har använt formeln cos[u,v] = (u * v) / (|u| |v|) och hamnar på 3/sqr6.

Har precis börjat räkna på detta och är inte säker på ifall jag förstått formlerna rätt, men facit säger pi/6, och det får man ifall jag har 3/sqr6*sqr2, vilket jag nu inte får.

Tacksam för svar!

Om du har cos[u,v] = (u*v) / (|u| |v|), så får du först (u*v) = 1*0 + sqr3*sqr3 = 3

Sen är |u| = sqr(1+3) = 2 och |v| = sqr 3. Så jag får det till cos[u,v] = 3/(2*sqr3) = sqr3/2 och om man kan sina standard vinklar så är det pi/6.

Hängde du med?

u . v = 1 * 0 + sqr3 * sqr3 = 3

|u| = sqr(1^2 + sqr3^2) = sqr(1 + 3) = 2
|v| = sqr3

alltså
u.v /(|u|*|v|) = 3 / (2 * sqr3)

det ger pi/6

Nu förstår jag!

Mitt misstag var att jag hade adderat 1 + 0 och sqr3 + sqr3 i nämnaren, alltså ett tal från vardera vektor istället för att addera talen från samma vektor. Tack så mycket!

Passar på att ställa en fråga till i tråden.

Samma sak, men u = (cos2, sin2) och v = (cos3, sin3).

Man tycker jag borde klara det i och med förklaringen ovan men ack nej


EDIT Det var inget!

Du borde ju annars ganska fort se vilken vinkel det är emellan de vektorerna? Utan någon beräkning?

Ja, polletten trillade ner