Citat:
Ursprungligen postat av Psychai
Lite utav en filosofisk fråga, men det finns säkert en logisk förklaring bakom:
Hur bevisar man praktiskt att Negativt x Negativt ger en positiv produkt?
Jag visar hur (-1)*(-1) = 1 kommer av sig. Så vill man beräkna sig (-3)*(-4) kan man dela upp -3 till 3*(-1) och därför blir (-3)*(-4)=3*4*(-1)*(-1).
Vi har följande egenskaper:
a*(b+c) = ab + ac för alla a,b,c
0*x = 0 för alla x
1*x = x för alla x
Antag nu att vi vill beräkna:
(-1)*(1 + (-1)) = (-1)*0 = 0. Expanderar vi enligt första kriteriet är:
(-1)*1 + (-1)*(-1) = 0. Men från tredje raden är (-1)*1 = -1. Så vi får:
-1 + (-1)*(-1) = 0, adderar vi 1 till bägge sidor så får vi:
1 - 1 + (-1)*(-1) = 1
0 + (-1)*(-1) = 1
(-1)*(-1) = 1.