Matteproblem

Hej,
Vi har ett stort problem med en matematisk/fysikalisk härledning som gäller spännkrafter på ett snöre. Vi har knåpat med det väldigt länge utan resultat och måste vara klara till på fredag.
Ni kan läsa om problemet om ni klickar på länken, det vi har problem med är det som är inrutat i rött.
Tack tack tack på förhand!
http://spaken.110mb.com/hjeelp.bmp

Jag betecknar variablerna med andra uttryck så att det jag skriver är mer överskådligt:

Indexen:
i → 0
i+1 → 1
i+2 → 2

Exempel: S_i+1 → S1

Trigonometrin:
cos → c
sin → s
tan → t

Exempel: sin(u_i+2) → su2

4 ekvationer:

(1): S0·cu0 = S1·cu1
(2): S0·su0 = S1·su1 + m0g
(3): S1·cu1 = S2·cu2
(4): S1·su1 = S2·su2 + m1g

Ekv. (1) kan skrivas

S0 = S1·cu1/cu0 (1').

Ekv. (2) kan skrivas

S0 = (S1·su1+m0g)/su0 (2').

Sätter (1') = (2'):

S1·cu1/cu0 = (S1·su1+m0g)/su0 ⇒
S1·cu1·su0/cu0 = S1·su1+m0g ⇒
S1·cu1·tu0 = S1·su1+m0g ⇒
S1·cu1·tu0 - S1·su1 = m0g ⇒
S1(cu1·tu0 - su1) = m0g ⇒
S1 = m0g / (cu1·tu0 - su1) (5)

Ekv. (3) kan skrivas

S2 = S1·cu1/cu2 (3').

Ekv. (4) kan skrivas

S2 = (S1·su1-m1g)/su2 (4').

Sätter (3') = (4'):

S1·cu1/cu2 = (S1·su1-m1g)/su2 ⇒
S1·cu1·su2/cu2 = S1·su1-m1g ⇒
S1·cu1·tu2 = S1·su1-m1g ⇒
S1·su1 - S1·cu1·tu2 = m1g ⇒
S1(su1 - cu1·tu2) = m1g ⇒
S1 = m1g / (su1 - cu1·tu2) (6)

Sätter (5) = (6):

m0g / (cu1·tu0 - su1) = m1g / (su1 - cu1·tu2) ⇒

g förkortas bort

m0(su1 - cu1·tu2) = m1(cu1·tu0 - su1) ⇒
m0(su1 - cu1·tu2) - m1(cu1·tu0 - su1) = 0 ⇒
(m0+m1)·su1 - (m0·tu2+m1·tu0)·cu1 = 0 ⇒
(m0+m1)·su1 = (m0·tu2+m1·tu0)·cu1 ⇒

Dividera med cu1

(m0+m1)·tu1 = m0·tu2+m1·tu0 ⇒
m1·tu0 - (m0+m1)·tu1 + m0·tu2 = 0 ⇒

Tillbaka till originalbeteckningarna:

m_[i+1]·tan(u_[i]) - (m_[i]+m_[i+1])·tan(u_[i+1]) + m_[i]·tan(u_[i+2]) = 0