Fysik - Mekanisk energi

Hej, lyckas ej lösa detta... Så här lyder frågan!

Från kanten av ett stup kastar vi en liten sten snett uppåt, ut mot sjön. Utgångspunkten ligger 35 m över havet, utgångshastigheten 15 m/s. Stenen har massan 0,25 kg. Borste från luftmotståndet.

a) I den högsta punkten har stenen hastigheten 7.5 m/s. Hur högt över havet är stenen då?
b) Med vilken hastighet träffar stenen vattenytan?
c) Var det nödvändigt att veta stenens massa för att lösa uppgiften.

Tack på förhand.

c) Nej, allt faller ju lika snabbt om det inte finns luftmotstånd

har du facit..? (så man kan försöka komma till samma svar som dom har i facit i så fall)

Den horisontella komponenten i 15m/s är 7.5m/s, då kan du räkna ut den vertikala komponenten genom att se 15m/s som en hypotenusa. Sen är det bara att räkna ut hur lång tid det tar för gravitationen att bromsa upp den vertikala hastigheten till noll och räkna ut hur högt den hunnit när det händer.

Om du lägger y-axeln vertikalt och x-axel horisontellt kommer du endast ha acceleration i y-led. Det leder till att hastigheten du har i x-led från början kommer vara konstant. Du får givit hastigheten i högsta punkten (hastigheten i y-led är 0 då) som är hastigheten i x-led. Nu kan du bestämma begynnelsehastigheten i y-led eftersom du hade totala hastigheten som du kastade iväg stenen med. Nu är det bara köra på med lite acceleration, hastighet och sträcka.

Edit: Tanken kanske var att du skulle lösa den med energins bevarande,
mgh+1/2*mv^2=mgh+1/2*mv^2
V.L är energin före och H.L är energin efter

Facit är: a) 43,6 m b) 30 m/s c) Nej

Har du löst uppgiften än?

Du har fått utgångshastigheten 15 m/s. Då får du räkna ut utgångshastigheten i y- och x-led. De säger att när stenen är i högsta lägen så har den hastigheten 7.5m/s. Stenen har i det läget ingen hastighet i y-led och eftersom hastigheten i x-led är konstant kan du nu bestämma hastigheten i y-led.

Sätt upp en rätvinklig triangel där hypotenusan motsvarar utgångshastigheten och kateterna motsvarar hastigheten i x- och y-led. Då får du att v0x^2+v0y^2=v0^2. Lös ut v0y och beräkna. (~13 m/s) Det hjälper även att räkna ut vilken vinkel du kastar stenen. cosv=7.5/15. v=60 grader.

Nu kan du räkna ut hur lång tid det tar att bromsa den vertikala hastigheten till 0(stenen är då som högst). vy=v0*sinv-gt. Lös ut t och beräkna (~1.32s). Nu kan du beräkna var stenen befinner sig vid den tidpunkten. y=v0*sinv*t-(g*t^2)/2=8.6m. 35+8.6=43.6m.

Uppgift b kräver lite mer tänkande. Vi räknade ut tiden då stenen var högst upp. Efter dubbla den tiden kommer stenen att vara 35m över havet igen. Hastigheten i y-led är då v0*sinv-gt. ~-13m/s.

Nu får du räkna ut hur lång tid det tar för stenen att nå havet. y=v0*sinv*t-(g*t^2)/2. y=-35m, v0*sinv=-13m/s. Lös ut vad t blir med hjälp av en andragradsekvation. Efter insättning av värden får jag t till 4.3s.

Hastigheten i y-led är då v0*sinv-9.82*4.3=-29.26 m/s. Sätt upp en ny rätvinklig triangel med vx=7.5m/s och vy=-29.26m/s och räkna ut resultanten(30.2m/s)

c) nej, det behövdes inte.

Hoppas det här hjälpte något. När jag har gett dig uträkningen så här är det viktigt att du förstår vad jag har gjort och varför, så klura lite på det om det inte är glasklart. Du kan t.ex. kika lite här: http://www.khanacademy.org/#Physics på 2-dimensional projectile motion. Hjälpte mig en hel del när jag höll på med sånt här...