Behöver hjälp lite fort, envariabel(primitiv funktion)

Hitta primitiv funktion till (t/(t^2+1))dt, jag testar partiel integration men får svårt. kan någon hjälpa mig?

Ln(t^2+1)/2

hur gjorde du? kan du lära mig?

Nämnaren ser ut att vara lite besvärlig, så sätt u = t² + 1. Då blir du = 2tdt så att tdt = 1/2·du. Det ser ut att fungera perfekt, då även täljaren förenklas avsevärt! Vi får att ∫t/(t² + 1)dt = ∫(1/2)/u du = (1/2)·ln(u) = (1/2)·ln(t² + 1).

Använde ingen speciell "taktik" utan noterade bara att derivatan till nämnaren stod som täljare, (dock med en faktor 2) och då kan du sätta ln(nämnare)*faktorn.

Primitiven till t/(t^2 + 1) = ln(x^2+1)/2, eftersom primitiven till 1/t = ln t. Därutöver hoppar det även ut en 2*t (från derivatan av t^2).

d/dt ( ln(t^2 + 1) ) = 2t/(t^2 +1), varför du delar med 2 och voila.

tack allesammans, alla ni som har svarat borde komma hem till mgi en dag, så kör vi lite matematik