hjälp! med substitutionsmetoden

Har två här jag inte förstår alls:

Lös ut y ur ekvationen 5x+y = 1. Sätt sedan in y i uttrycket 13x-4y och förenkla.

Var skär de båda linjerna varandra?
x= 4 och y = 3x-8

På vilket sätt ska detta lösas och hur ska man tänka? Tacksam som fan för hjälp!

Att lösa ut y betyder att skriva om uttrycket så att y står ensamt på ena sidan om likhetstecknet. Du kan skriva om uttrycket genom att utföra samma aritmetiska operationer på båda sida om likhetstecknet, tex genom att subtrahera (ta minus) 5x i vänsterledet (VL) och gör samma sak med högerledet (HL).
"13x-4y"
ska du inte ha ett likhetstecken där någonstans?

Ok är det y=-5+1, vad gör jag nu?

Utlösning av y:
5x + y = 1 ⇒ y = 1 - 5x

Insättning av y:
13x - 4y = 13x - 4(1 - 5x) = 13x - 4 + 20x = 33x - 4


I skärningspunkten (x, y) skall båda ekvationerna gälla.
Du skall alltså ha x = 4 och y = 3x - 8.
Vi har redan x = 4.
Insättning i den andra ekvationen ger y = 3*4 - 8 = 12 - 8 = 4.
Skärningspunkten är alltså (x, y) = (4, 4).

tack för svar

fråga:

Hur kan det bli från -4(1-5x) till -4+20x ?

har för mig du gånger 4*5, men vart tar 1 vägen och, hur kan det bli plus -4 +20

-4 * 1 = -4
-4 * -5x = (+)20x

Ett gånger något blir ju samma.
Två negativa blir positivt.

Ah tack!!

En sista uppgift som jag har fel på behöver jag hjälp hoppas nån här..

Lös ekvationssystemet exakt

2x+3y=8
4x+y=-4

jag gjorde såhär:

y= -4x-4
2x+3(-4x-4) = 8
2x + -1x -4 = 8
1x -4 = 8 + 4 = 12

x= 12
y=-44

Men det är helt fel, det står i facit
x=-2
y=4

Var gick det fel?

3*(-4x-4) = -12x - 12

Således blir nästa steg:
-10x - 12 = 8 -> x= -2; y=4

Tackar!

Har kört fast igen och måste ha löst denna här innan dagen är slut, någon?!

2x+3y=8
4x+y=-4

Jag testa själv:

y= -4x -4
3y-2x+8
y=-1.5x + 2.6

-4x -4= -1.5x + 2.6
-3.5 = 6.6

6.6/-3.5 = 1,884343

Och det är inte nära rätt alls hur gör jag hjälp!!

Du behöver inte få vänsterledet = Y för att kunna substituera in y, det räcker med om du har y = -4x -4 för att ersätta y med högerledet i den andra ekvationen, alltså:

y= -4x -4
2x + 3y = 8, då ersätter vi y i denna ekvation med ovanstående =>

2x + 3(-4x -4) = 8 och löser denna för x så slipper du använda division och bråktal. I din ekvation ovan så har du till exempel förkortat 8/3 till 2,6 vilket inte är samma sak utan en approximation. Gör inte så utan räkna med bråk (x/y) istället, annars kommer du få fel.

Tack för svar!

Ok så jag har gjort såhära:

2x+3(-4x-4)=8
2x-12x-12=8
-10x =20
20/10x
-x = 2
x = -2

vilket gav vad jag behövde..

tack trodde inte det var så enkelt..

Så, så snart man har en tillgänglig ekvation y=.. då kan man bara ta det och slänga det in i andra ekvationen's y (inom parantes), räkna ut och få x?

Om jag har förstått korrekt om substitutionsmetoden

Varför kan jag ej få rätt på y?

y = -4x-4

dvs:
när x = -2

y= -4*-2 -4
y= -8-4
y= -12

i facit står det att y ska vara = 4 ??

edit:

oh just det -4*-2 ska bli 4*8, då det är två negativa tal.. då blir allt rätt 8-4 = 4. y= 4