Defintioner av derivata och maxpunkter i intervall med hjälp av limes?

Aha, nu förstod jag. Så det största värde som är definerat i (1,10) är 9,9999..oändligt med nior...8 ?


Men gäller 0.99999...=1 principen på andra tal. tex. 0.999...8=0.9999... ?


Det där övergår tyvärr mina matematikkunskaper.

Det finns redan en tråd om det här. Man kan inte sätta en åtta efter oändligt många nior. Då har man inte oändligt många nior.

Då ska jag genast surfa iväg och kolla in den tråden

Men tror att jag har förstått varför det inte finns ett globalt maxvärde i ett öppet intervall nu.

Kort sammanfattning:
Min ursprungliga tanke var att 9.99999... var definierat i intervallet (1,10). Och med hjälp av limes skulle det vara lika med 10. Alltså skulle man kunna bestämma ett maxvärde i intervallet.

Men eftersom 9.999...=10 och 10 inte är definierat så är inte heller 9.999... definierat.

Dvs. min hypotes sprack redan från första början iom. att 9.999 inte var definierat.


Frågan ser lite dum ut nu i efterhand, men tack för hjälpen!

Du bör använda ordet ingår hellre än "är definierat". 10 = 9.99... är ett väldefinierat tal, men ingår inte i intervaller (1, 10).

Det finns inget största tal i (1, 10). För varje tal man väljer i intervallet finns ett ännu större tal som fortfarande är mindre än 10.