Troliggör integralkalkylens triangeloligkhet med en skiss.

Jag har följande uppgift:
Formulera triangelolikheten för integraler och troliggör den med en skiss.

Triangelolikheten:
ABSOLUTVÄRDE[integral,a->b f(x)dx] <= integral,a->b ABSOLUTVÄRDE[f(x)]dx

Förstår inte riktigt hur jag ska "troliggöra" detta med en skiss? Vad menas ens med att "troliggöra" den med en skiss.

Tacksam för hjälpen.

De menar säkert: gör en skiss, gör några geometriska resonemang, visa kanske ett par fall.

Är litet tveksam till att ta med dx i absolutbeloppet i högerledet.

Oj givetvis ska den inte vara där. :P

Under förutsättning att a < b. Om a > b blir dx negativ och då borde vi ha med absolutbelopp även på dx.

Som jag har förstått gäller denna förutsättningen, f(x) är definierat i intervallet [a,b].
I beviset anger dem a<=x<=b.

Men förstår fortfarande inte hur jag ska kunna visa detta i en en figur...

Öhm... Känner mig lite lost just nu...

Skissera kurvorna y = f(x) och y = |f(x)| för en lämpligt vald funktion f(x).
Fundera se'n på den geometriska innebörden av |∫ f(x)dx| och ∫ |f(x)|dx.