Induktion Matematisk

2010-11-18, 21:50

#1

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 20

Är denna formel verifierad?

http://www.ladda-upp.com/bilder-a/induk-913.jpg

Som sagt får det till att den inte gäller, och undrar om det bara är jag eller om det verkligen inte gäller.

__________________
Senast redigerad av hozetah 2010-11-18 kl. 21:51. Anledning: precisera mer

Citera

2010-11-18, 22:12

#2

Medlem

Reg: Jul 2004

Inlägg: 11 040

Du kan ju testa.

8*a[n-1] + 6*(-1)^n = 8*(8^(n-1) + 2*(-1)^(n-1))/3 + 6*(-1)^n
= (8^n + 16*(-1)^(n-1)+18*(-1)^n)/3
= (8^n + -16*(-1)^n+18*(-1)^n)/3
= (8^n + 2*(-1)^n)/3
= a[n]

Alltså stämmer det.

Citera

2010-11-18, 22:37

#3

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 20

Du tar på första raden = 8*(8^(n-1) + 2*(-1)^(n-1))/3 , men det ska väl bli 64(n-1) där isåfall? 8* 8^(n-1)

Citera

2010-11-18, 22:59

#4

Medlem

Reg: Jul 2004

Inlägg: 11 040

Potenslagarna: 8*8^(n-1) = 8^1*8^(n-1) = 8^(1 + n-1) = 8^n

Citera

2010-11-18, 23:04

#5

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 20

dum jag är, tack.

Citera

Induktion Matematisk

Stöd Flashback