Faktorisering utav tredjegradspolynom?

Kan någon hjälpa mig faktorisera (4x^3)-(16x^2)+9x+9?

Jag har chansat mig till en rot (x-3) och sedan utfört liggande stolen. Vet dock inte hur jag ska fortsätta. Någon?

Bryt ut (x-3) ur uttrycket och du har ett andragradsuttryck.

När du utför liggande stolen får du ett andragradsuttryck. Lös det

Men alltså nu har jag ett uttryck p(x)=(x-3)(4x^2-4x+21) + 72, hur kan jag faktorisera detta ännu längre?

Då måste jag ha utfört liggande stolen fel

Du har gjort fel med dina konstanter. Kolla i min spoiler. När du bryter ut x-3 ska du få kvar det, sen tar du ut rötterna så får du (x-3)(x-r_1)(x-r_2)

när du i liggande stolen beräknar ((4x^3)-(16x^2)+9x+9) / (x-3) så för du ju ett andragradspolynom, som vi kan kalla g(x), som svar. Alltså har du att ((4x^3)-(16x^2)+9x+9) / (x-3) = g(x), och genom att multiplicera båda sidorna med (x-3) får du (4x^3)-(16x^2)+9x+9 = g(x) * (x-3). Detta innebär att du skrivit om det ursprungliga tredjegradspolynomen, genom faktorisering, som ett andragrads gånger ett förstagrads. Det enda du behöver göra nu är att faktorisera andragradspolynomet till produkten mellan 2 förstagradspolynom, vilket du tex kan göra genom att hitta rötterna.