Lite hjälp med uppgift i statistik

För några år sen så läste jag statistik på teknisk högskola. Nu har jag glömt bort allting, men behöver tillämpa lite gammalt. Så varför inte fråga Flashback!

Jag har en normalfördelning:
MEAN = 290
STDEV = 80

Jag kommer ihåg att:
P(X<x)=Φ((x-MEAN)/STDEV)
Och på så sätt så kan jag räkna ut sannolikheten att x ligger under grafen.
Så långt allt väl!

Jag har en människa som kan packetera x stycken produkter om dagen. Varje morgon får människan en lista på produkter som ska packeteras under dagen. Efterfrågan är normalfördelad med MEAN och STDEV (st/dag). Hur hög kapacitet måste människan ha för att klara av att tillgodose 99% av efterfrågan i tid.

Denna fråga blir ju lite annorlunda och jag minns inte.

Tack på förhand!

Vad avser du med "tillgodose efterfrågan i tid"?

Det närmaste du har info om tid är att en person i genomsnitt klarar av 290 per dag d v s 36,25 per timme

Tänk så här, slumpa fram 100 dagars efterfrågan utifrån m=290 och sd=80. Ta bort den högsta efterfrågan, den högsta av de återstående 99 efterfrågenivåerna är svaret på frågan. För ökad precision byt ut 100 mot 10000 och tag bort de högsta 100 värdena.

Om du föredrar att tillämpa normalfördelningen istället för slumpade utfall, så använd quantile funktionen (http://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_function)

Om du bara behöver ett svar så är det 476.

Det var inte riktigt svaret jag var ute efter. 476 st är antalet packaren måste klara av för att han ska klara av dagens efterfrågan 99% av dagarna. Men det är väl inte samma sak som att han klarar av 99% av ordrarna i tid?

Tack hur som helst! Jag kan ju simulera och räkna den vägen istället!

hur gjorde du ?
läser själv statistik nu och blev nyfiken.

Då jag inte har tillgång till eller orka installera matlab, så använde jag Excel 2010! I paketet (tillägget) Data Analysis finns det en lite mer avancerad slumptalsgenerator installerad.

Då slumpade jag fram 200 000 slumptal med MEAN=290 och STDEV=80 i kolumn A. I kolumn B lade jag kapaciteten, som är länkade från A. I kolumn C så lägger jag differensen A-B om A-B>0, annars 0. (=(IF(A-B>0;A-B;0)).
På sidan så lägger jag kapacitet/dag, SUM(Kolumn A),SUM(Kolumn B), samt 1-SUM(Kolumn B)/SUM(Kolumn A). Sista termen är alltså hur många procent av ordrarna vi klarar av.

Därefter använder jag GOAL SEEK för att kolla vilken nivå som kapaceiteten måste ha för komma upp i en vald procent.

Anm: Denna simulering tar inte hänsyn till om packaren inte klarar en order en dag så måste han packa dem nästa dag. Då måste man lägga på missade ordrar från dagen innan på nästa dags kapacitet hela tiden. Men det är trivialt.

Jag sitter inte vid dator med Excel just nu. Kanske kan ta en print sen. Hoppas du fattar ändå.

En annan fundering som jag har är att jag måste ha en väldigt stor datamängd för att få ett stabilt resultat vid olika simuleringar. Med både 10000 och 50000 så flackade det ganska mycket. Och slumptalsgeneratorn klarar bara av ~30 000 st värden varje gång. Jag ska slänga in Matlab sen så jag kan köra massvis med simuleringar med stor datamängd. Excel gillar inte Goal Seek med miljoner värden.

Så länge du inte har något mått på ordrarnas storlek, eller åtminstone deras genomsnittliga storlek, ser jag inte hur du ska kunna svara på frågan om att klara 99% av ordrarna i tid.

Det finns i uppgiften ingen uppgift om att om ordrarnas storlek varierar med efterfrågan. Och att packaren ska hantera överskjutande paket från föregående dag är inte heller givet.

Om uppgiften enbart är att klara 99% av ordrarna börjar en smart paketerare med de små ordrarna. En stor order missad är lika illa som en liten order missad. :-)

Om antalet ordrar per dag = 1, så blir ju 476 rätt svar. Ju fler ordrar per dag, desto lägre krav på paketeraren ty: även de dagar som man inte hinner paketera alla paketen, så hinner man i alla fall någon order. Men för att få något numeriskt värde krävs en uppgift om genomsnittlig orderstorlek.

Dessutom stod det inget i trådstarten om "ordrar" det stod "en lista".

Jag vet att jag skrev produkter på ett ställe och order på ett annat. Sorry för det. order=produkt helt enkelt. Varje morgon får packaren en lista på produkter som ska packas och varje produkt tar lika lång tid att packa.

Så här har jag gjort nu i Excel:

Formeln i första kolumnen är helt enkelt formeln för ett normalfördelat slumpvärde.
http://i55.tinypic.com/1672lh4.jpg

--

Du har för lite information för att kunna lösa uppgiften, eller så uttrycker du dig bara fel när du skriver av uppgiften.

Excel verkar krångligt. Installera R istället och skriv 'qnorm(0.99, 290, 80)'. Svaret blir 476.1078. Eller slumpa n antal tal genom 'x <- rnorm(n, 290,80)' och skriv sedan 'quantile(x, 0.99)'. Själv slumpade jag en miljon tal och den 99 percentilen blev 476.2398 eller 477 eftersom vi pratar om hela tal/produkter.