Algebra och andragradsfunktioner (problem)

Jag har ett problem här som ska lösas med andragradsfunktioner men jag har ingen aning hur jag skall gå tillväga.

En man har 1 meter snöre. Han ska klippa detta snöre i två delar för att sedan göra en kvadrat och en cirkel av dessa två delar. Hur ska mannen göra för att dessa två figurer ska få en så liten area som möjligt?

Mina funderingar än så länge:
Formeln för cirkelns area är pi*(x/(2*pi))^2 (där x är cirkelns omkrets) och formeln för kvadratens area är 0.25x^2 (där x är kvadratens omkrets). Vet att detta skall lösas med funktioner på något sätt, vet dock inte hur.

Hoppas att någon kan hjälpa då denna uppgift har plågat mig under en längre tid nu.

Om det rätta svaret är att kvadratsnöret skall vara ungefär 0,186 kan jag visa dig min lösning. Om inte har jag snurrat ihop det ganska gött i min skalle.

Cirkeln=x, kvadraten=(1-x)

1) cirkelns area = (x/2pi)^2*pi = x^2/4pi

2 )Kvadratens area = ((1-x)/4)^2

3) Kvadratens + cirkelns area = x^2/4pi+(1-x)^2/16

4) Derivatan av det = x/2pi-(1-x)/8

(4x-pi+pix)/8 =
x(4+pi)=pi

x=pi/(4+pi)

Så fick jag det till, osäker på om man ska summera och ta derivatan ur det men ser ingen annan lösning än det.

Ja det kan man göra, eftersom derivatan av en summa är samma som summan av derivatan av summorna.