Förutse börsen

Jag tror man kan göra neurala nätverk eller liknande, med ett program som anpassar ett system av ekvationer, via t.ex. multipel regression.

Det finns flera sätt att undersöka och pröva modeller.

Ett sätt jag tänker på är:
Ett system av enkla differentialekvationer. De obekanta konstanterna beräknas med hjälp av multipel regression på statistik. Man kanske bara behöver en enda ekvation här. (Om man skall simulera nationalekonomin ganska lång tid fram behövs många differential-ekvationer).
Nästa steg är att simulera kursutvecklingen på aktier, på oberoende statistik.
Det simulerade värdet analyseras statistiskt i jämförelse med det inträffade värdet. (simulerat-verkliga).
(OBS: man beräknar modellen på viss statistik, därefter undersöker man hur modellen fungerar på annan oberoende statistik.)
Man kan sedan få konfidensintervall, för simulerat värde en viss tid fram.
Här kan man alltså testa modellens förutsägelse vetenskapligt, och avgöra om den kan förutsäga aktiekurser mm.
Jag gissar att man nästan aldrig får något litet konfidensintervall, så man kan vara mycket säker.
Mer avancerat är att göra sannolikshetsfördelningar istället för konfidensintervall.
Men om nått grundläggande i ekonomiska systemet förändras, så gäller troligen inte modellen längre.

Ett exempel:
Tidsderivatan på aktiekursen=en ekvation av flera termer med obekanta koefficienter, där de obekanta beräknas med multipel regression på statistik.
Jag vet inte vilka termer som är lämpliga, men jag kan gissa:
En term kan vara nivån, nästa lutningen(tidsderivatan vid några dagar tidigare?), nästa krökningen på kurvan (andraderivatan), någon parameter för långtidsökningen tidigare, termer som kommer från helt annat håll(exportökning av maskindelar(eller lämpligare), valutakurser, andra börsindex, börsindex utomlands).

Det gäller att hitta de bästa termerna, helst fåtal men relevanta. Då korrelationen är hög mellan två termer bör man stryka bort ena.

Simuleringen är lätt i ett gratis kalkylprogram:
Man skriver om derivatan till en approximation och flyttar över lite till andra sidan. : Y(t+h)=Y(t)+h*(bla...bla)
h= tidsintervall.
Då man känner allt vid t och före t, så kan man beräkna Y vid t+h.

Detta är approximativa metoder, där man har enkla lutningskoeficienter, men i slutändan kan beräkna sannolikheten för att aktiekursen sjunker.
Om man skall ha med obekanta i exponenter mm, så funkar inte regression, då får man använda multipel olinjär anpassning.
Om kurvan varierar kraftig, kan man fundera på att köra "smoth", flytande medelvärde eller nått innan man kör regression.

Detta är ett sätt att använda en icke exakt modell, men där man kan hantera det sannolika utfallet på ett bra sätt.

Nu finns det nog många andra varianter eller helt andra sätt.


Christer Nylander

Tillägg:
Jag borde nog blivit aktie-spekulerare, men det är fasen inte roligt att jaga pengar jämt.
Sedan har jag inte mycket att spela med, fast jag tjänade en gång några tusen på Ericsson-aktien.

Det finns några programmerare/börshajar som har skapat en mjukvara som gör typ detta. Den jobbar enligt algoritmer och kan köpa/sälja aktier helt själv. De har lagt upp mjukvaran på någon sorts server dator. Den drar in 500 miljoner varje år, och allt detta får dessa 5-6 snubbar utan att röra ett finger. Rätt schysst inkomstkälla


Obs. Inte säkert att siffrorna stämmer, men det var grova pengar iaf!

Många har försökt.

Diskuterade idén med en matematisk statistiker en gång. Han hävdade att börsen varierar som vitt brus, det går inte att förutse börskursen med matematiska modeller.

Närmare eftertanke ger ju att kursen inte beror av fakta som omvärldsfaktorer eller händelser, det är ju lika mycket förväntningar och psykologi eller om någon råkar säga något om dollarkursen.

Annars hade det varit lockande att testa någon form av digital ARMA-modell, eller rent utav ett Kalman-filter!

Det är ju rätt enkelt att testa börskursen med något programpaket, typ MATLAB. Resultatet lär dock bli som vitt brus.

Vet du något mer om detta? Finns det att läsa om någonstans? Namn, land?


Kanske inte rent mattematiskt --jag tror dock att ett artificiellt neuronnät skulle kunna anpassa sig något--. Men posten ovan, som bygger på datavetenskap, verkar väääääääldigt intressant .

Väldigt intressant med att börsen kan liknas ett myrornas krig. Frågan är hur man får all denna indata. Man vill ju ha så mycket som möjligt i realtid för analys.

Vill inleda med att säga att jag inte är alls insatt i detta men har bättre koll än somliga andra som författat svar i tråden.

http://en.wikipedia.org/wiki/Algorithmic_trading

Som redan nämnts(?) står datorer för ~70% av all trading volym i USA...

De som jobbar med sånt här har oftast en Ph.D. i statistik/matte/fysik el.dyl.
Så givetvis har folk tänkt på allt som ni skriver här.

Kalman-filtrering som nämnts som förslag är värdelöst när det gäller att förutspå vad som ska hända, däremot kan det användas för att försöka beskriva vad som har hänt. Detta kan man sen använda vid exempelvis prissättning av optioner men inte till att förutspå om optionens pris kommer öka/minska.

ANNs används i samma syfte som Kalman ovan, men säkert till annat också.

Anar (och hoppas på) viss sarkasm i Christer Ns inlägg men om inte så beskriver det en väldigt 'naiv' modell.

Har också läst om detta, kommer inte ihåg var, men var i alla fall under detta året..
Datorn är uppkopplad mot en massa börser världen över och tar hänsyn till prisskillnader på samma aktie mellan olika börser och det räcker med att denna prisskillnad existerar under någon millisekund eller något sådant för att den skall hinna köpa på en börs och sälja på en annan.
Rätt idiotsäkert om man redan sitter med facit i hand som man ju då gör.
Var något svenskt företag som sysslade med detta har jag för mig.
Det kräver supersnabba datorer och att de är placerade så nära respektive börs som möjligt med jävligt bra förbindelser.
En halv miljard om året är säkert en underdrift. Man kan ju tjäna hur mycket pengar som helst på det, beror ju bara på hur mycket pengar man startar med..

Har man en snabb lina går det att tjäna pengar på en enda börs på samma sätt (man utnyttjar folk som handlar långsammare).


Man kan inte tjäna hur mycket som helst eftersom man inte skapar något värde, man tar bara ut en slags skatt på övrig handel. Alternativ formulering är att man skapar likviditet på marknaden så att den fungerar bättre: Om du vill sälja någonting kan du nu göra det på en millisekund istället för 15 minuter, sen säljs detta vidare till ett lite högre pris. Detta är tydligen värt enormt mycket, skulle vara kul om någon ekonom kunde förklara varför här i tråden!

Alice säger till börsen: Jag vill köpa 1 MSFT för 100 USD
Bob säger till börsen: Jag vill sälja 1 MSFT för 99 USD

Algotrader säger (blixtsnabbt) till Börsen: Jag vill sälja MSFT till alice för 100 USD och köpa MSFT för 99 USD av Bob.

Därför är det värt mycket.

Du säger att man inte skapar något värde om man håller en aktie i 10 ms, gör man det efter 1 sek, 100 sek eller 100 dagar? Skapar man någonsin ett värde om man köper och säljer en aktie? Var drar man gränsen, vem drar gränsen?

http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrage

Detta är vad du pratar om.

På mycket kort sikt kan man säkerligen förutse börsutvecklingen i viss mån.

Men på lång sikt är svaret, Nej.

Det går inte på ett korrekt matematiskt sätt att formalisera alla parametrar som styr den globala aktiemarknaden. Speciellt inte på en marknad där vissa stora aktörer själva kan gå in påverka prissättningen på finansiella instrument och råvaror eller där omvärldsfaktorerna styrs av okända parametrar såsom katastrofer, politisk oro, råvarutillgångar och spekulationer som styrs av psykologiska/känslomässiga grunder eller av monopol/oligopol på olika områden.

Du kan alltså inte göra en matematisk modell som blir sann. I bästa fall kan man göra en bra approximation av ingående variabler, men de blir aldrig bättre än den svagaste länken i kedjan.

Men man vet ju fortfarande inte hur kursen kommer att utvecklas på en och samma börs.
Om man handlar samma aktie på olika börser så har man redan facit och kan inte förlora.


Om jag köper en aktie för en krona och säljer den för två kronor så har jag i alla fall tjänat en krona.
Och om jag kan köpa en miljon aktier så tjänar jag mer pengar än om jag bara kan köpa hundratusen aktier. Så naturligtvis så tjänar jag mer pengar ju mer pengar jag för in utifrån, ju mer pengar jag startar med. Det är ju inte hur snabbt jag kan sälja något som är det väsentliga, utan hur snabbt jag kan sälja något efter att jag köpt det, och på det viset utnyttja prisskillnader mellan olika börser, klart att jag kan få en enorm omsättning om jag kan köpa och sälja tusen gånger i sekunden och aldrig förlora något på det då jag sitter med facit i hand, alltså ständigt, tusen gånger i sekunden köper aktier som man en tusendels sekund senare säljer några öre dyrare.

Edit: Det är väl trots allt inte totalt riskfritt, ju fler som har möjlighet att göra dessa blixtsnabba transaktioner så ökar ju risken att kursen på de börser man handlar i, trots allt hinner förändras på någon millisekund eller mindre tid än så, så man förlorar på affären trots allt..
Men det är väl inte så stor del av handeln som sker på detta sättet än, men jag kan ju ha helt fel förstås.. Gäller väl att vara snabbast av alla..

Det är inte "en väldigt 'naiv' modell."

Men man bör ha en del förkunskaper för att förstå det.

Jag säger inte att man kan förutsäga börsen.
Jag försöker beskriva ett sätt att matematiskt bearbeta problemet och försöka visa om det går eller inte går att förutsäga, genom att testa modellen på oberoende statistik.
T.ex. ta fram modellen på statistik före år 2000, sedan testa den på statistik efter år 2000, eller testa den på andra länder.

Det jag skrev tidigare är bara ett exempel på hur man kan analysera, samt analysera hur förutsägelse överensstämmer med verkligheten.

Däremot kanske det är naivt att vara övertygad om att man kan tjäna massor av pengar, via en analys.
Men jag säger inte att man kan tjäna pengar, via en analys.


Lite tänkvärt om metoden:
Förr så rekommenderade man ekonomer att läsa reglerteknik på universitet, då de ville lära sig att hantera
stora dynamiska system. T.ex. nationalekonomisk dynamisk modell.
I reglerteknik, visar man att det går utmärkt att approximera till linjär modell, inom ett litet intervall.
(System av linjära differentialekvationer).
Reglerteknik handlar om en "svart låda", där man matematiskt hanterar in-parametrar och ut-signaler, utan att man vet något om vad som finns i "svarta lådan". (Reglerproblem med att återkoppla ut-signaler till insignaler, via regulator.)

Förutom att man kan en del om ekonomi och reglerteknik, så behöver man veta mycket om statistik.
För att lära sig multipel regression riktigt, så räcker inte utbildningen, man behöver syssla massor med
multipel regression, för att förstå hur det funkar, hur det skall tolkas. Alltså man måste veta mycket mer än att
kunna köra ett datorprogram.

Jag skrev inte tidigare vilka parametrar man skall använda, (bara exempel på tänkbara).
De som kan statistik, vet att man kan analysera flera parametrar, även om det inte är ett äkta causalt samband.
Man skall då inte tolka det som causalt samband.
Men man kan ändå beskriva samband mellan parametrar.


Även om hela börsen vore en som vitt brus, orsakad av en "ideal" slumpgenerator, så kan man ändå analysera det.

Statistik skiljer sig mycket från vanlig exakt matematik.
En viktig satts i statistiken är centrala gränsvärdessatsen. Denna säger indirekt att parametriska metoder fungerar på icke-normalfördelningar, därför fördelningen för medelvärdet går alltid mot normalfördelningen.
Detta är viktigt, för att förstå hur multipel regression kan användas.
(Många begriper inte detta).
Man behöver veta en hel del, för att förstå detta.
Modellen är ovetenskaplig tills, man testat modellen på oberoende statistik. (Empirisk falsifierbar).
(Alla konstanter, termer mm bör tolkas som medeleffekter, inom ett tillstånds-rymd, som alltså kan förändras).
Denna typ av modell,skall inte tolkas som "Teori" över ekonomin, utan som en modell för hur parametrar sannolikt hör ihop. Men man kan införa en hel del av en ekonomisk teori i modellen.
Det som är fantastiskt med statistiken är att man kan hantera parametrar, utan att man känner till en fullständig teori.

Även om detta är ganska avancerat, så hoppas jag några fattar en del.

Om det överhuvud taget finns något i börs-statistik, som kan användas för att göra en säkrare gissning, då kan man även hantera det matematiskt och statistiskt.

Christer


Tillägg:
Neurala nätverk är inte nått magiskt.
Det bygger säkert på gammal matematik och kanske statistik.